C++知识点总结(36)：深度优先搜索算法

一、概念

深度优先搜索（简称 DFS），其工作原理为不撞南墙不回头，能深则深，不能则退。最差情况下的时间复杂度为 $O(a^n)$，$a$ 为可选条数。

二、典型题目

1. 题目

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的迷宫，有些格子可以走，有些有障碍物不能到达。每步可以走到上下左右的格子中。请你判断，是否能从左上角走到右下角。如果能走到输出 YES，否则输出 NO。迷宫中字符为 * 表示迷宫这个格子有障碍物，. 表示没有障碍物。

2. 分析

不能走的地方

• 迷宫的边界
• 遇到障碍物
• 走回头路

DFS 的功能

在一个点遍历 $4$ 个方向，如果这个方向上的点满足条件，去下一个点。

伪代码

dfs(x, y)
    if (x == n && y == m)
        stop
    if (isRoad(a[?][?]))
        dfs(?, ?);
    ...

3. 参考答案

#include <iostream>
using namespace std;

int n, m; // 迷宫大小
bool flag; // 是否有解 
char Map[25][25]; // 地形图
bool vis[25][25]; // 标记是否走过 
int dx[5] = {
   -1, 0, 1, 0}