C++知识点总结(29)：递归练习

一、满足条件的值

1. 审题

已知：$S=1+2+4+7+11+16\dots$
递归求解刚好大于等于 $5000$ 时 $S$ 的值。

2. 参考答案

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义递归函数，计算第x个数的值
int f(int x)
{
   
   
    int r;
    if (x == 1) 
        r = 1; // 第一个数为 1
    else 
        r = f(x-1) + x-1; // 第 x 个数为第 x-1 个数加上 x-1
    return r;
}

int main()
{
   
   
    int s = 0, i = 1; // 初始化累加和 s 为 0，计数器 i 为 1
    while (s <= 5000) // 循环累加直到 s 大于 5000
    {
   
   
        s += f(i++); // 将第 i 个数的值累加到 s 上，并将 i 自增
    }
    cout << s; // 输出累加和
    return 0;
}

二、递归组合数

1. 审题

从 $n$ 个物品里面选出 $m$ 个物品的方案数，记为 $C(n,m)$。对于递归过程如下理解：假设 $n$ 个物品里面有一个物品最特殊，挑选时 $m$ 个物品时，这个特殊物品假定不需要挑选出来，此时要从 $n$ 个物品里选出 $m$ 个物品，就相当于要从 n−1n-1