9、计算可靠性结果及应用研究

计算可靠性结果及应用研究

1. 自监控与主要定理

1.1 区分子协议

设 (e \in {\text{bad - knowledge}, \text{bad - branch}})，(n_{\text{bad - knowledge}}) 表示节点类型输出节点，(n_{\text{bad - branch}}) 表示节点类型控制节点。函数 (f_{e,\Pi}(b, tr)) 以 (b \in {\text{left}, \text{right}}) 和到根节点的路径（包括所有节点和边的标识符）为输入，若它能在确定性多项式时间内计算，且对于每个 (i \in \mathbb{N}) 满足以下条件，则它是 (\Pi) 和 (M) 关于 (e) 的区分子协议：
1. 符号自监控 ：若 (\Pi_i) 在符号上不可区分，“bad” 在 (Mon(\Pi_{i - 1})) 中符号上不出现，且 (\Pi_i) 中的第 (i) 个节点是 (n_e) 类型，则事件 (e) 在 (Mon(\Pi_i)) 中符号上不出现。
2. 计算自监控 ：若 (Mon(\Pi_i)) 中的事件 (e) 以可忽略的概率计算发生，(\Pi_{i - 1}) 在计算上不可区分，且 (\Pi_i) 中的第 (i) 个节点是 (n_e) 类型，则 (\Pi_i) 在计算上不可区分。

1.2 主要定理

设 (M) 是一个符号模型，(P) 是一个强制一致性的双协议类。如果 (M) 和 (P) 允许自监控（按上述定义），那么有：若 (A) 是符号模型 (M) 关于跟踪属性的计算可靠实现，则 (A) 也