61、大规模优化算法：二进制遗传算法与分组粒子群优化器

大规模优化算法：二进制遗传算法与分组粒子群优化器

在当今的优化领域，大规模全局优化（LSGO）问题一直是研究的热点和难点。本文将介绍两种用于解决大规模优化问题的算法：基于EDA分解的二进制遗传算法和分组粒子群优化器（GPSO - PG），并对它们的原理、实验结果等进行详细分析。

基于EDA分解的二进制遗传算法

在搜索空间中，如果某个区域前景良好，该位置0的数量会增加，概率向量的值会趋近于零。置信水平d是一个参数，它定义了概率值在0.5附近的阈值，当处于这个范围时，我们无法确定基因的值。虽然固定变量的决策是由独立组件做出的，但估计分布总体上包含了解决问题的信息，所以该方法不仅适用于可分离的LSGO问题。

接下来需要确定要固定的变量数量，有多种策略可供选择。例如，二分法将n维问题分解为两个n/2的子组件。一般来说，我们将固定变量的数量定义为染色体长度的百分比，用a表示。a的值可以是常数，也可以在算法运行过程中改变。变量和概率向量的相应组件会在预定义的代数内固定，这个预定义的代数称为适应期（用tadapt表示），固定组件的列表是随机定义的。在本文中，采用了直接的方法，a和tadapt是预先定义的常数。

这种基于EDA分解的主要优点是，在固定概率向量的组件时，不会丢失之前收集的统计信息。遗传算法（GA）解决降维问题，并仅为活动组件更新概率。每个适应期结束后，会随机固定其他组件，之前固定的组件将继续更新其保存的值。

算法步骤

1. 编码问题 ：首先，需要将初始问题编码为二进制表示，可以使用标准二进制或格雷码，并定义染色体长度n。
2. 定义参数