20、遗传算法变体与粒子群优化算法解析

遗传算法变体与粒子群优化算法解析

在优化算法的领域中，遗传算法变体和粒子群优化算法都是非常重要的组成部分。下面我们将详细探讨它们的相关内容。

1. 遗传算法变体：政治分区问题

政治分区问题可以定义为在遵循一定约束的情况下，将一个地区内的 (n) 个子区域划分为 (m) 个选区的过程。例如，要将多伦多市的 (n) 个社区合并为 (m) 个选区，同时确保各选区人口达到足够的均衡水平。

在解决这个问题时，可行的解决方案必须保证每个选区的人口达到令人满意的均衡程度。可以通过计算每个选区人口与理想人口规模的偏差来评估人口平衡，偏差范围在上下限之内。若选区总人口超过上限，则被视为人口过多；若低于下限，则被视为人口过少。目标函数是最小化人口过多和过少的选区总数，搜索过程会持续进行，直到目标函数达到最小值（理想情况下为零）。

以下是使用遗传算法（GA）解决政治分区问题的具体步骤：

1.1 数据读取

import geopandas as gpd
import pandas as pd
import folium
data_url="https://raw.githubusercontent.com/Optimization-Algorithms-Book/Code-Listings/main/Appendix%20B/data/PoliticalDistricting/" 
toronto = gpd.read_file(data_url+"toronto.geojson") 
neighborhoods = pd.read_csv(data_url+"Toronto_N