35、粒子群优化与蚁群算法：原理、应用与挑战

粒子群优化与蚁群算法：原理、应用与挑战

在计算智能领域，粒子群优化（PSO）和蚁群算法是两种重要的优化算法，它们分别从鸟类群体行为和蚂蚁群体行为中获得灵感，在多个领域展现出强大的应用潜力。

粒子群优化算法

粒子群优化算法主要用于优化具有连续值参数的函数。在使用PSO时，当满足特定条件时，会进行合并测试，如当$S_{k1}.R = S_{k2}.R = 0$时，会考虑测试$||S_{k1}.\hat{y} - S_{k2}.\hat{y}|| < \mu$，其中$\mu$是一个接近零的小值，如$\mu = 10^{-3}$。为避免在搜索空间的域上调整$\mu$，会将$||S_{k1}.\hat{y} - S_{k2}.\hat{y}||$归一化到区间$[0, 1]$。同时，搜索多个解决方案时，可使用多种停止条件来终止搜索，重要的是确保每个子群都收敛到一个唯一的解决方案。

应用领域

• 神经网络训练
  • 监督学习 ：在监督式神经网络训练中，主要目标是调整一组权重，使目标（误差）函数最小化，通常使用SSE误差作为目标函数。为使用PSO训练神经网络，需要找到合适的表示和适应度函数，由于目标是最小化误差函数，适应度函数就是给定的误差函数。每个粒子代表优化问题的一个候选解，一个粒子代表一个完整的网络，粒子位置向量的每个分量代表一个神经网络权重或偏置。许多研究人员对PSO在神经网络训练中的应用进行了探索，如Eberhart和Kennedy将基本PSO应用于前馈神经网络（FFNN）的训练；Mendes等人评估了不同邻域拓扑对训练FFNN的性能；Hirata等人分别评