31、粒子群优化算法的改进与应用

粒子群优化算法的改进与应用

1. 异构精简粒子群优化算法（HBPSO）

1.1 HBPSO算法流程

HBPSO算法旨在解决动态优化问题（DOPs），其具体步骤如下：
1. 初始化 ：随机初始化每个群。对于每个群 $k$，初始化粒子位置 $x_{ij}^k$（$i \in [1, \cdots, N_e]$ 且 $j \in [1, \cdots, d]$），并评估第 $k$ 个群中每个粒子的适应度，将 $gbest_k$ 设为 $F(pbest_i)$ 的最大值。
2. 迭代更新 ：从 $t = 1$ 到 $t = IterMax$ 进行迭代：
- 对于每个主群 $k$，使用公式 (2) 更新粒子位置。
- 对于从群中的每个粒子 $i$，使用公式 (1) 更新粒子位置。
- 对于每个群 $k$，更新 $pbest$ 和 $gbest$。
- 对于每个群 $k$ 中的每个粒子 $i$，使用公式 (3) 更新位置。
3. 重叠检查 ：计算两个群 $G_{k1}$ 和 $G_{k2}$ 之间的距离 $d(G_{k1}, G_{k2})$，检查它们是否重叠。如果 $d(G_{k1}, G_{k2}) < d_{min}$，则比较 $f(G_{k1})$ 和 $f(G_{k2})$ 的大小，初始化适应度值较小的群。
4. 返回结果 ：返回查找子群中的 $gbest$。

Algorith