17、Armv8 - 32 SIMD浮点编程相关技术详解

Armv8 - 32 SIMD浮点编程相关技术详解

1. 最小二乘法拟合

简单线性回归是一种统计技术，用于建模两个变量之间的线性关系。其中一种流行的方法是最小二乘法拟合，它使用一组样本数据点来确定两个变量之间的最佳拟合曲线。在简单线性回归模型中，这条曲线是一条直线，其方程为 $y = mx + b$，其中 $x$ 是自变量，$y$ 是因变量，$m$ 是直线的斜率，$b$ 是直线在 $y$ 轴上的截距。

最小二乘法直线的斜率和截距通过一系列计算来确定，这些计算旨在最小化直线与样本数据点之间的平方偏差之和。计算出斜率和截距后，最小二乘法直线常用于根据已知的 $x$ 值预测未知的 $y$ 值。

相关计算公式如下：
- 斜率 $m$ 的计算公式：
- $m=\frac{n\sum_{i}x_iy_i-\sum_{i}x_i\sum_{i}y_i}{n\sum_{i}x_i^2 - (\sum_{i}x_i)^2}$
- 截距 $b$ 的计算公式：
- $b=\frac{\sum_{i}x_i^2\sum_{i}y_i-\sum_{i}x_i\sum_{i}x_iy_i}{n\sum_{i}x_i^2 - (\sum_{i}x_i)^2}$

可以发现，斜率和截距的分母是相同的，因此只需计算一次该值。并且，只需要计算四个简单的求和变量：
- $\sum_{i}x_i$
- $\sum_{i}y_i$
- $\sum_{i}x_iy_i$
- $\sum_{i}x_i^2$

以下是实现最小二乘法拟合算法的C++代码示例：