3、博弈与市场均衡相关研究解读

博弈与市场均衡相关研究解读

1. 博弈论中的关键概念

在博弈论里，有几个重要概念值得深入探讨。当玩家拥有关于其他玩家类型和选择的（全部或部分）事后信息时，如果没有玩家有动机改变自己的选择，这就涉及到了一些特定的均衡概念。
- ε 事后纳什均衡 ：对于每个玩家和游戏的每个结果，即便玩家拥有关于所有对手已实现类型和所选行动的完美事后信息，玩家也无法通过单方面改变自己的行动使收益提升 ε。
- (ε, ρ) 事后纳什均衡 ：出现类型和行动向量为 ε 事后纳什均衡的概率至少为 1 - ρ。

为了理解 (ε, ρ) 结构稳健性意味着 (ε, ρ) 事后纳什均衡，我们可以考虑之前讨论的带修正的元博弈。在这个元博弈中，玩家先进行一次一次性博弈，观察每个人已实现的类型和选择，然后在第二轮进行选择修正。对于同时行动博弈的任何均衡，我们可以采用这样的元版本：在第一轮采用均衡策略，第二轮不进行修正。结构稳健性特性表明，这种均衡的元版本是带修正元博弈的均衡，这等价于事后纳什均衡（在 (ε, ρ) 调整意义下）。

事后稳定性比上述描述更强，因为它甚至在部分信息情况下也成立。可能在玩家获得对手类型和选择的完整信息时，没有玩家能使收益提升超过 ε，但当玩家基于对手的部分信息进行条件判断时，他可能使预期收益提升超过 ε。而强 (ε, ρ) 事后纳什均衡意味着这种情况不会发生。无论给予单个玩家何种事后（完美或不完美）信息，至少以 1 - ρ 的概率，没有人能通过单方面改变所选行动使预期收益提升超过 ε。

2. 自我纯化特性

事后纳什均衡性质也可以看作是一种自我纯化性质。从 S