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原创 数学建模学习路径
本文聚焦于数学建模学习路径，系统阐述从基础理论到实践应用的学习过程。首先介绍需掌握的数学知识（微积分、线性代数等）与编程语言（Python、MATLAB），随后深入讲解常见建模方法、模型求解与评估要点。强调通过实战项目与竞赛积累经验，还提及阅读经典论文和参与交流分享对提升建模能力的重要性，为数学建模学习者提供全面且实用的指引。
2025-02-18 20:01:16
840
原创 人工智能技术全景图谱：从基础理论到前沿应用
技术融合：符号逻辑与神经网络的深度结合硬件革命：存算一体芯片与量子计算的突破生态构建：低代码平台与垂直领域专用模型伦理治理：全球AI监管框架的逐步形成我们需要在技术创新与社会价值之间找到平衡，让人工智能真正成为推动人类文明进步的核心动力。参考文献。
2025-03-27 19:05:22
658
原创 利用无约束与约束帕累托前沿关系的约束多目标优化算法-URCMO
约束多目标优化问题（CMOPs）在工程和科学领域广泛存在，其核心挑战在于如何平衡目标优化与约束满足。传统方法如基于惩罚函数、约束支配原则等，在处理复杂约束时往往效率不足。本文介绍了一种新型算法URCMO，通过分析无约束帕累托前沿（UPF）与约束帕累托前沿（CPF）的关系，显著提升了算法在复杂约束下的搜索效率。
2025-03-27 18:59:51
1099
原创 博弈论中的均衡精炼：完美贝叶斯均衡、序贯均衡与颤抖手均衡详解
在博弈论中，纳什均衡是分析策略互动的核心工具，但其存在一个显著缺陷：**无法排除不合理的均衡**。例如，某些均衡依赖于“不可置信的威胁”（incredible threats）。为此，学者提出了**均衡精炼**（Equilibrium Refinements）的概念，旨在通过附加约束条件筛选出更合理的均衡。本章将重点探讨三种经典精炼方法：**完美贝叶斯均衡（PBE）**、**序贯均衡（Sequential Equilibrium）**和**颤抖手均衡（Trembling Hand Perfect Equil
2025-03-22 16:35:19
1038
原创 基于动态约束处理与资源分配的双种群进化算法解决约束多目标优化问题（DPCPRA）
约束多目标优化问题（CMOPs）因其需要同时满足约束条件和优化多个目标而极具挑战性。本文提出了一种双种群进化算法（DPCPRA），通过动态约束处理机制和动态资源分配方案，有效平衡约束处理与目标优化之间的矛盾。实验表明，该算法在多个基准测试和实际问题中表现优异。
2025-03-20 09:17:18
1189
原创 贝叶斯博弈与机制设计
机制设计通过精巧的规则设计，在信息不对称环境下实现资源高效配置。显示原理、激励相容与预算平衡等概念是其理论基石，而拍卖、公共物品供给等案例展示了其强大应用价值。未来，随着算法博弈论的发展，机制设计将在数字经济中发挥更大作用。
2025-03-19 13:33:04
1156
原创 突破局部最优！融合独立思维与局部逃逸的头脑风暴优化算法解析
在工程优化、机器学习等领域，如何高效求解复杂问题一直是研究热点。传统的头脑风暴优化算法（BSO）虽然模拟人类思维过程，但存在收敛精度低、易陷入局部最优等问题。为解决这些痛点，《融合独立思维与局部逃逸的头脑风暴优化算法》提出了一种改进算法（IBSO），通过引入独立思维策略和局部逃逸算子，显著提升了算法的全局搜索能力和稳定性。
2025-03-17 09:00:00
1099
原创 解决约束多目标优化问题的双种群辅助协同进化算法
约束多目标优化问题（Constrained Multi-Objective Optimization Problems, CMOPs）广泛存在于工程设计、交通调度、资源分配等领域。这类问题不仅要求优化多个目标函数，还需满足复杂的约束条件。传统进化算法在处理CMOPs时，面临收敛性、多样性和可行性难以平衡的挑战，尤其是在处理具有大不可行区域和不连续小可行区域的问题时表现欠佳。
2025-03-17 08:00:00
626
原创 贝叶斯博弈与机制设计：理论与应用解析
机制设计是博弈论中的核心领域，旨在通过规则设计实现社会目标或优化资源配置。朱·弗登博格（Drew Fudenberg）与让·梯若尔（Jean Tirole）在《博弈论》一书中对此进行了系统阐述。本文基于其第7章内容，深入探讨贝叶斯博弈与机制设计的关键理论，并结合实际案例分析，帮助读者理解其数学原理与应用场景。
2025-03-16 22:18:41
558
原创 扩展式博弈与子博弈完美均衡：理论、方法与实践
本文基于朱·弗登博格与让·梯若尔的经典博弈论框架，系统探讨**扩展式博弈（Extensive Form Game）**的动态交互逻辑及其均衡解概念。文章首先从**博弈树**、**信息集**与**收益函数**的数学定义出发，构建扩展式博弈的形式化模型，并深入分析多阶段博弈中的**承诺策略**与**精炼贝叶斯均衡**。针对传统纳什均衡在动态场景中的局限性，引入**子博弈完美均衡**（Subgame Perfect Equilibrium, SPE）的核心思想，结合**逆向递归法**（Backward Induc
2025-03-16 10:21:20
873
原创 博弈论核心概念剖析：重复严格优势、可理性化与相关均衡深度解读
在博弈论的理论体系中，重复严格优势、可理性化以及相关均衡是理解博弈参与者策略互动与均衡达成的核心概念。朱·弗登博格（Drew Fudenberg）与让·梯若尔（Jean Tirole）在经典著作《博弈论》中对这些内容进行了深入且系统的阐述。本文将结合原理推导、公式解析、丰富案例对这些概念展开全方位解读，展现其在博弈分析中的强大解释力与应用价值。
2025-03-15 22:17:36
1044
原创 解决约束多目标优化问题的新方法：MOEA/D-DAE算法深度解析
在工程优化、机器学习等众多领域，约束多目标优化问题（CMOPs）广泛存在。传统方法在处理这类问题时，常因可行区域不连通或约束违反局部极小点陷入停滞。近期，IEEE Transactions on Evolutionary Computation 上的一篇论文提出了一种新颖的解决方案——**MOEA/D-DAE算法**，通过结合检测-逃逸策略（DAE）和改进的ε-约束方法，有效突破了传统算法的局限。
2025-03-15 22:12:38
798
原创 基于适应度景观指标的约束多目标进化算法：平衡探索与开发的优化新范式
约束多目标优化问题（CMOPs）广泛存在于工程领域，其决策空间和目标空间的双重约束给算法设计带来了巨大挑战。传统方法在处理复杂约束时往往难以平衡探索与开发。本文提出了一种基于适应度景观指标的约束多目标进化算法（ICMA-FLI），通过动态选择差分进化策略，有效提升了算法在复杂约束环境下的性能。实验表明，该算法在多个测试集和实际工程问题中均表现出显著优势。
2025-03-13 10:10:07
737
原创 基于改进约束支配原则的多目标进化算法：MOEA/D-ICDP的理论与实践
在工程优化中，约束多目标问题（CMOPs）广泛存在，但传统算法在处理大规模复杂不可行区域时表现不佳。本文提出了一种改进的约束支配原则（ICDP），并将其嵌入MOEA/D框架中，形成MOEA/D-ICDP算法。通过动态调整容差和适应度函数，该算法在收敛性、多样性和可行性之间取得了更好的平衡。实验表明，MOEA/D-ICDP在多个测试集和实际工程问题中均表现出显著优势。
2025-03-13 09:51:43
1171
原创 策略式博弈与纳什均衡：从理论到实践（第一章）
在博弈论的经典体系中，策略式博弈与纳什均衡是理解博弈行为的核心基础。朱・弗登博格（Drew Fudenberg）与让・梯若尔（Jean Tirole）在《博弈论》中对相关理论进行了系统性阐述。本文将结合公式、原理、案例，深入剖析策略式博弈、纳什均衡及其存在性与性质，带读者全面理解这一博弈论核心内容。
2025-03-13 09:46:09
1255
原创 基于潜在空间搜索的多模态优化模型：个性化动态边缘网络生物标志物在癌症早期预测中的应用
癌症是由多个关键基因的协同突变引起的复杂疾病，传统单模态生物标志物难以满足多用途早期预测需求。本文提出一种结合动态网络生物标志物理论、多模态优化策略和潜在空间搜索的新型模型（MMPDENB-RBM），通过整合基因表达数据和突变数据，构建个性化边缘网络（PEN），并通过多目标进化算法在潜在空间中高效搜索多模态PDENBs。实验表明，该模型在乳腺癌、肺鳞癌和肺腺癌数据集上显著优于现有方法，能够同时识别早期预警信号、癌症驱动基因和药物靶点，为精准医疗提供了新的解决方案。
2025-03-12 10:00:00
1009
原创 差分进化算法及其变体：从基础到自适应优化(DE,JADE,L-SHADE)
差分进化算法通过简单的变异、交叉和选择操作，在连续优化中展现了强大的性能。JADE和L-SHADE通过自适应参数调整、历史记忆机制和种群规模控制，进一步提升了算法的效率和鲁棒性。实际应用中，可根据问题特性选择合适的变体，或结合多种策略以获得更优解。
2025-03-12 08:00:00
690
原创 多目标差分进化算法（MODE）详解：从原理到MATLAB实现
MODE通过差分进化的高效搜索与多目标优化策略的结合，在Pareto前沿的收敛性和分布性上表现优异。本文案例显示，MODE能有效求解ZDT1等经典问题，其自适应变体（如AMODE）更适用于复杂工程场景。实际应用中，可根据问题特性调整变异策略、参数自适应机制及档案维护规则，以获得最佳性能。
2025-03-11 21:11:03
747
1
原创 基于模糊神经网络的水质等级预测模型及MATLAB实现
在环境监测领域，准确预测水质等级对于水资源的合理利用和保护至关重要。模糊神经网络结合了模糊逻辑和神经网络的优点，能够处理复杂的非线性关系，在水质等级预测方面具有良好的应用前景。本文将详细介绍一个基于模糊神经网络的水质等级预测模型，并给出相应的MATLAB代码实现。
2025-03-11 20:45:44
1243
原创 深入理解NSGA-II算法：原理、案例与MATLAB实现
在现实世界的众多优化问题中，往往需要同时考虑多个相互冲突的目标，这就是多目标优化问题（Multi-Objective Optimization Problems, MOPs）。传统的单目标优化算法无法直接应用于此类问题，因此各种多目标优化算法应运而生。非支配排序遗传算法II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II, NSGA-II）是其中一种经典且高效的算法，由Kalyanmoy Deb等人于2002年提出。
2025-03-11 20:33:08
1338
原创 NSGA（非支配排序遗传算法）
在多目标优化问题中，往往存在多个相互冲突的目标需要同时优化。传统的单目标优化算法无法直接应用于这类问题，因此需要专门的多目标优化算法。非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA）是一种经典的多目标优化算法，由印度科学家 Kalyanmoy Deb 等人于 1995 年提出。NSGA 通过非支配排序和拥挤度距离来引导种群向 Pareto 最优前沿进化，从而得到一组具有良好分布性和收敛性的 Pareto 最优解。
2025-03-11 20:30:57
913
原创 基于Hopfield神经网络的旅行商问题（TSP）求解
旅行商问题（Travelling Salesman Problem，TSP）是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条遍历所有城市且每个城市仅访问一次，最后回到起始城市的最短路径。Hopfield神经网络是一种反馈型神经网络，具有联想记忆和优化计算的能力，可用于解决TSP问题。本文将详细介绍使用Hopfield神经网络解决TSP问题的原理、MATLAB代码实现以及案例分析。
2025-03-10 09:05:06
889
原创 Hopfield神经网络在模式分类中的应用研究与MATLAB实现
Hopfield神经网络是一种典型的反馈型神经网络，由John Hopfield于1982年提出。其核心思想是通过能量函数将网络状态映射到局部极小点，实现联想记忆功能。本文将详细介绍Hopfield网络在模式分类中的应用原理，并结合MATLAB代码进行案例分析。
2025-03-10 08:59:20
562
原创 基于改进人工大猩猩部队优化算法的WSN网络覆盖研究
传统随机部署方式易导致覆盖冗余和留白，而人工大猩猩部队优化算法（GTO）在收敛速度和全局探索能力上存在不足。本文提出改进算法IGTO，通过Tent混沌策略和复合突变策略提升性能，实现高效网络覆盖。改进的IGTO算法通过混沌初始化和复合突变策略，显著提升了WSN覆盖性能。实验表明，IGTO在覆盖率和稳定性上均优于GTO及其他对比算法，适用于复杂环境下的高效部署。贾鹤鸣, 饶洪华, 李玉海, 等. 改进人工大猩猩部队优化算法的WSN网络覆盖[J]. 龙岩学院学报, 2023, 41(5): 1-7.
2025-03-10 08:00:00
1003
原创 基于改进蛇优化算法的无人机三维路径规划研究
无人机三维路径规划在复杂环境中需平衡安全性与路径长度。传统算法如A*、蚁群算法存在收敛慢、易陷入局部最优等问题。本文提出融合黄金正弦策略与局部逃逸策略的改进蛇优化算法（ISO），通过增强探索能力和跳出局部最优的能力，实现高效路径规划。
2025-03-09 10:55:36
1023
原创 基于自适应约束调节的约束多目标进化算法研究
约束多目标优化问题（CMOPs）广泛存在于工程优化领域，其挑战性在于如何平衡解的可行性、收敛性和多样性。传统方法如约束支配原则（CDP）易陷入局部可行区域，而忽略约束的策略又可能导致解偏离真实帕累托前沿。本文提出一种基于自适应约束调节的进化算法（ACR），通过动态调整约束违反度评估策略，有效解决不同区域的搜索不平衡问题。
2025-03-09 10:21:34
1013
原创 基于竞争性与协作性群体优化器的约束多目标优化算法（CMOCSO）
约束多目标优化问题（CMOPs）广泛存在于工程、经济等领域。传统方法如NSGA-II在处理复杂约束时易陷入局部最优，而基于粒子群优化（PSO）的改进算法（如CSO、iCSO）在求解大规模问题时表现出较快收敛速度，但在处理复杂约束时仍存在不足。本文提出一种竞争性与协作性群体优化器（CCSO），结合快速收敛和跳出局部最优的能力，形成CMOCSO算法。CMOCSO通过竞争性与协作性策略的结合，在收敛速度和跳出局部最优能力上显著优于现有算法。表III：多问题Friedman测试结果（CMOCSO表现最优）
2025-03-09 10:15:50
902
原创 约束多目标优化算法对比研究：进化算法与粒子群优化方法（ConMGPSO）
约束多目标优化问题（CMOPs）广泛存在于工程设计、电力系统、化学过程等领域。传统算法在处理复杂约束和多目标冲突时性能受限，因此需要高效的元启发式算法。本文对比了20种经典与改进算法，提出了基于多群粒子群优化的ConMGPSO算法，并通过实验验证其有效性。
2025-03-08 21:47:54
870
原创 基于改进人工大猩猩算法的机器人路径规划研究
移动机器人路径规划是智能控制领域的核心问题之一。传统算法如A*、人工势场法存在收敛效率低、易陷入局部最优等缺陷。本文提出一种融合改进人工大猩猩优化算法（MGTO）与三次样条插值的路径规划方法，旨在提升复杂环境下的路径搜索能力。
2025-03-08 21:40:52
813
原创 秩相关分析：Spearman秩相关系数和 Kendall‘s tau系数
秩相关分析为非正态数据的关联分析提供了有效工具。Spearman和Kendall’s tau分别适用于单调关系和一致性检验，实际应用中需根据数据类型和研究目的选择方法。结合Python实现，可快速完成从数据预处理到结果解读的完整分析流程。
2025-03-08 08:00:00
1019
原创 基于检测与监督策略的协同进化算法（COEA-DAS）求解约束多目标优化问题
约束多目标优化问题（CMOPs）广泛存在于工程设计、资源调度等领域。由于约束条件的存在，目标空间常被分割为不连续区域，传统进化算法在处理这类问题时面临收敛速度慢、多样性不足等挑战。本文介绍一种基于检测与监督策略的协同进化算法（COEA-DAS），通过动态分类问题类型和分阶段策略有效平衡约束满足与目标优化。
2025-03-08 07:00:00
1046
原创 基于秩检验的区间估计
在非参数统计中，秩检验（如Mann-Whitney U检验、Wilcoxon符号秩检验）常用于处理不满足正态分布假设的数据。然而，传统的秩检验主要关注假设检验，对参数估计（如置信区间）的支持相对较少。本文将系统介绍基于秩检验的区间估计方法，包括中位数置信区间、效应量置信区间的构建原理及案例分析。
2025-03-07 13:49:32
579
原创 多独立样本秩检验：Kruskal-Wallis检验
在统计学中，当数据不满足正态分布或方差齐性假设时，传统的参数检验（如方差分析ANOVA）可能失效。此时，非参数检验方法（如秩检验）成为更可靠的选择。本文将详细介绍多独立样本秩检验的核心方法——Kruskal-Wallis检验，包括其理论基础、公式推导、案例分析及Python实现。
2025-03-07 10:12:57
828
原创 基于Hopfield神经网络的数字识别案例分析
在模式识别领域，数字识别是一个经典且重要的问题。Hopfield神经网络作为一种反馈型神经网络，具有联想记忆的能力，能够从带有噪声的输入中恢复出原始的模式，因此在数字识别任务中有着广泛的应用。本文将详细介绍使用Hopfield神经网络进行数字识别的原理、MATLAB代码实现，并通过具体案例分析其识别效果。
2025-03-07 09:44:04
728
原创 基于参考线引导存档的协同进化算法（AA-NSGA）求解约束多目标优化问题
约束多目标优化问题（CMOPs）广泛存在于工程设计、资源调度等领域。由于约束条件的存在，目标空间常被分割为不连续区域，传统进化算法在处理这类问题时面临收敛速度慢、多样性不足等挑战。本文介绍一种基于参考线引导存档的协同进化算法（AA-NSGA），通过分阶段策略和自适应交配选择有效平衡约束满足与目标优化。
2025-03-07 09:33:14
668
原创 两阶段进化算法在约束多目标优化中的应用与理论分析
约束多目标优化问题（CMOPs）广泛存在于工程设计、资源调度等领域。传统优化算法在处理此类问题时，往往面临收敛速度慢、多样性不足等挑战。本文介绍一种基于两阶段框架的进化算法（C-TSEA），通过分阶段策略有效平衡约束满足与目标优化，在多个基准测试中展现出优异性能。
2025-03-06 17:42:40
1081
原创 基于BP神经网络与GRNN对比的货运量预测案例分析
在货运量预测领域，选择合适的预测模型至关重要。广义回归神经网络（GRNN）已经在前面的文章中有所介绍，它在处理非线性问题上有独特优势。而反向传播神经网络（BP神经网络）也是一种广泛应用的经典神经网络模型。本文将结合之前GRNN的货运量预测案例，引入BP神经网络进行对比分析，详细介绍BP神经网络的原理、代码实现，并对两种模型的预测结果进行评估。
2025-03-06 17:31:21
865
原创 基于GRNN的货运量预测：原理、实践与案例分析
在物流和运输行业中，准确的货运量预测对于合理规划运输资源、制定物流策略以及优化供应链管理至关重要。传统的预测方法往往难以处理复杂的非线性关系，而广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network，GRNN）作为一种强大的机器学习工具，因其对非线性数据的出色拟合能力和快速学习速度，在货运量预测领域展现出了巨大的应用潜力。本文将深入介绍GRNN的原理、实现步骤，并通过一个具体的案例分析其在货运量预测中的应用效果。
2025-03-06 17:26:15
1108
原创 RBF网络在非线性函数回归中的应用与案例分析
在复杂的数据分析与建模任务中，处理非线性关系是一个关键挑战。径向基函数（Radial Basis Function，RBF）网络作为一种强大的神经网络模型，凭借其独特的结构和特性，在众多领域如函数逼近、模式识别、数据分类等取得了卓越的应用成果。特别是在非线性函数回归场景下，RBF网络展现出高效性与高精度，为解决实际问题提供了有力工具。本文将深入探讨RBF网络的原理，结合具体MATLAB代码实现，并通过详尽的案例分析来全面展示其应用过程与效果。
2025-03-05 09:58:42
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