98、图像纹理分析方法详解

图像纹理分析方法详解

1. 统计方法

1.1 共生矩阵

共生矩阵是一种广为人知且广泛应用的纹理特征表示形式。对于一幅大小为 (W\times H) 的图像 (f(x, y))，将其二阶统计信息累积到一组二维矩阵 (P(r, s|d)) 中，其中定位向量 (d = (d, \theta) = (d_x, d_y))，测量的两个灰度值 (r) 和 (s) 在空间上是相关的，这就是所谓的灰度共生矩阵。灰度值 (r) 和 (s) 相隔距离 (d) 出现的次数（频率）作为共生矩阵 (P(r, s|d)) 中 ((r, s)) 项的值，其表达式为：
[P(r, s|d)=\left|\left{(x_1, y_1),(x_2, y_2):f(x_1, y_1)=r,f(x_2, y_2)=s\right}\right|]
其中 ((x_1, y_1),(x_2, y_2)\in W\times H)，((x_2, y_2)=(x_1 + d_x, y_1 + d_y))，(||\cdot||) 表示集合的基数。

从共生矩阵可以导出如能量、熵、对比度、均匀性和相关性等纹理特征。不过，基于共生矩阵的纹理特征也存在一些缺点：
- 没有统一的方法来优化 (d)；
- 共生矩阵的维度需要降低以方便处理；
- 每个共生矩阵的项数需要具有统计可靠性；
- 位移向量可以计算大量特征，这意味着需要精细的特征选择过程。

灰度共生指的是两个特定灰度值在图像中两个特定位置（彼此相隔一定距离和方向）同时出现的情况。

广义共生矩阵是在纹理分析中对灰度共生矩阵进行推广得到的矩阵。这里的推广同时考虑了纹理元素的类型和性质