牛客网提高组6 解题报告

最新推荐文章于 2022-06-08 19:47:03 发布

原创

最新推荐文章于 2022-06-08 19:47:03 发布 · 464 阅读

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本文提供了牛客网提高组6的三道编程题的解题报告，包括题目描述、输入输出示例、解题分析及代码实现。题目涉及积木表面积计算、回文数列恢复和班级分组问题，通过分析和代码展示了解题思路和解决方案。

A

题目描述

Venn非常喜欢积木，所以这是一道和积木有关的题。
BLUESKY007和Venn在堆积木。Venn有一个 $n \times m$ 的场地，BLUESKY007有 $q$ 次操作。
BLUESKY007每次会选定一个矩形区域。具体的每次给一组 $x_1,y_1),(x_2,y_2)$ 表示矩阵的左下角和右上角。在这个矩阵所覆盖的每一个格子里，累加一个积木块。每个积木块可以可以抽象为一个 $1 \times 1 \times 1$ 的正方体。
现在，Venn想知道他们堆出来的物体的表面积。
注意：堆出物体的底面积也算作表面积，请结合样例理解.

输入描述:

第一行三个整数 $n, m, q$
接下来q行，每行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$

表示BLUESKY007选择的矩阵的左下角和右上角坐标。

输出描述:

一行一个整数表示物体的表面积

示例1

输入

4 4 3
1 1 4 4
1 1 2 2
3 3 4 4

输出

示例2

输入

4 4 1
1 1 2 2

输出

在这里插入图片描述

分析

因为只有 $1$ 次询问，所以先先二维差分，然后再求前缀和还原原数组。得到原数组后怎么求表面积呢？（我特喵就是表面积求错了真自闭了，比赛最后下载完大样例才发现5555）。
对于每个点，如果有积木，先算上上下部分， $s = s + 2$ 。再考虑四周，每个面的表面积怎么算入答案呢？我们需要比较四周积木和它的高度，如果比它小，就要加上他们的高度差作为表面积。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int mp[5005][5005];
LL s, sum;
int main(){
    int i, j, n, m, q, a, b, c, d, maxn;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    while(q--){
        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
        mp[a][b]++, mp[c+1][b]--, mp[a][d+1]--, mp[c+1][d+1]++;
    }
    for(i = 1; i <= n + 1; i++){
        for(j = 1; j <= m + 1; j++){
            mp[i][j] += mp[i-1][j] + mp[i][j-1] - mp[i-1][j-1];
            //printf("%d %d %d\n", i, j, mp[i][j]);
        }
    }
    for(i = 1; i <= n; i++){
        for(j = 1; j <= m; j++){
            if(mp[i][j]) sum += 2;
            if(mp[i][j] > mp[i][j-1]) sum += (mp[i][j] - mp[i][j-1]);
            if(mp[i][j] > mp[i][j+1]) sum += (mp[i][j] - mp[i][j+1]);
            if(mp[i][j] > mp[i-1][j]) sum += mp[i][j] - mp[i-1][j];
            if(mp[i][j] > mp[i+1][j]) sum += (mp[i][j] - mp[i+1][j]);
        }
    }
    printf("%lld", sum);
    return 0;
}

B

题目描述

BLUESKY007鸽鸽又在玩她的数列了。
这次BLUESKY007有一个长度为n的正整数数列，里面每一个数值都不超过k。一个数列 $b_1,b_2,b_3...b_n$

为回文数列，当且仅当该数列满足 $，bi=bn−i+1\forall i \in [1,n]\ ，b_i=b_{n-i+1}$
BLUESKY007非常关注序列的回文性质，并且她关注的回文种类和她的心情有关。
当她开心时她喜欢不存在长度为奇数且大于1的回文子串的数列,当她不开心时她喜欢不存在长度为偶数且大于1的回文子串的数列。
Venn又把BLUESKY007鸽鸽的数列弄坏了，导致里面的部分数字不见了。Venn想趁BLUESKY007鸽鸽回来之前，恢复整个序列，但是他只知道BLUESKY007鸽鸽现在的心情，以及这个数列原本是BLUESKY007喜欢的数列。
Venn为了恢复整个序列，他想知道有多少种不同的数列可能是原本的数列。
由于可能的数列太多会导致Venn崩溃，所以你只需要告诉他这个数字对998244353取模的答案即可。
输入描述:
第一行三个正整数n,k,m表示数列的长度，数列里面数字的上限，以及BLUESKY007此时的心情，m=0表示心情不好，m=1表示心情偷税。
第二行n个整数， $a_1,a_2,a_3...a_n$

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