让3000年都无人能识的“更无理”直线段一下子浮出水面推翻百年集论和几百年函数“常识”

让3000年都无人能识的“更无理”直线段一下子浮出水面推翻百年集论和几百年函数“常识”
黄小宁
公元前1100年中国人商高同周公的一段对话谈到了勾股定理说明人类认识几何学的直线段起码已有3000多年。这使初等数学中关于直线段的理论是初数中的初数。“科学”共识：谁若说初等数学对直线段的认识一直存在重大错误而将两异直线段误为同一线段，那谁就是将全世界千百年来学习与研究过直线段理论的亿万群众都当成傻子了。
设集A=｛x｝表A各元均由x代表，｛x｝中变量x的变域是A。其余类推。
复平面z各点z的对应点0.5z的全体是0.5z平面。z面收缩变换为0.5z面就使x轴⊂z面沿本身收缩变换为u=0.5x轴。R可几何化为R轴。如草图所示R轴即x轴各元点x沿x轴负（正）向不保距平移变为点y=0.5x就使x轴沿本身压缩变换为y=0.5x轴。
h定理：点集A=｛x｝（x是点的坐标）（B=｛y｝）任两异元x与x+△x（y与y+△y）之间的距离是|△x|（|△y|），若A≌B则|△x|=|△y|即|△y|与|△x|是同一距离变量。
证：A各元x保距变为y=y（x）生成元为y的B=｛y｝≌A，距离|△x|=|（x+△x）-x|=|y（x+△x）-y（x）|=|△y|即|△y|与|△x|是同一变量。证毕。
直线段C可均匀收缩变短成D～C。长为1的直线段形橡皮筋A拉长为长为2的橡皮筋B（可二等分），去掉拉力使B缩短成原来的A，A不是B的一半。同样可证直线段L均匀收缩变短不能成为L的一部分。R轴即x轴沿本身均匀收缩变换为y=0.5x轴不≌x轴。初数有流传几百年使世人深信不疑的函数“常识”：定义域为[0，2]⊂R的y=x/2的值域=[0，1] ⊂R。直线段L={x}=[0，2] ⊂x轴有子部D={x}=[0，1] ⊂L，L各元点x沿x轴负向平移变为点y=0.5x生成元为点y的D′={y=0.5x}=[0，1] ⊂y=0.5x轴即长为2的L均匀收缩变短成长为1的线段D′～L⊂x轴附着在x轴上。直线段D′={y=0.5x}与D={x}⊂L是伪二重集的理由：D={x}任两异元的距离是|△x|，而D′={y=0.5x}（△y=0.5△x）任两异元y与y+△y的距离|△y|=|0.5△x|≠|△x|，据h定理D不≌D′。据≌图概念这等长的D′与D互不≌说明两者大小相同形状（内部形状）不同。骨头的内部形状随骨密度的改变而改变，同样等长的D′与D有不同的内部形状,从而是自有直线段概念后的3000年里都一直无人能识的貌似重合的伪二重、伪≌点集。注：小学常识：任何图≌自己；据此常识D′不=D。
可见保距变换和≌图概念是数学“x光机”使人能看到D′与D有不同的内部形状，出现医学（数学）x光机使医学（数学）发生革命飞跃。没数学x光机时的数学没有透视点集内部形状的能力从而是“肉眼”阶段的数学。
初数的“～L的D′=D”使康脱误入百年歧途推出康健离脱的病态理论：L～D⊂L。