可数集概念凸显初等数学有几百年重大错误：N无最大元

可数集概念凸显初等数学有几百年重大错误：N无最大元
黄小宁
人类认识自然数已有5000多年。“科学”共识：谁若说现代数学对自然数的认识存在重大缺陷与错误谁就是将全世界的数学、物理教师都当成傻子了。
田开璞著《现代科学数系论》（山东科技出版社）10页：“如果A是可数无限集，那么…A的元素就可以用自然数来编号，每个自然数恰好用到一次。”
这说明有数学常识：若A=｛7，8，5，3，2，1，0，…｝是可数集则可给A各数编上自然数号码记为：第0号元，第1号元，第2号元，…；从而使A各元可排为一无穷数列。没规定哪一个元是第0（或第1等等）号元，而是任何一个元都可以是第0号元。若将7编为0号元则A中任何不=7的数都可以编为1号元，…。
可数集N的1可编为第0号元，2编为第1号元，3是2号元，4是3号元，…，≥1的n是n-1号元，因N是可数集所以N中0必也可编为第t号元。从而有无穷序列S=｛0号元1，1号元2，2号元3，…，（非0的n是n-1号元），0是第t号元｝。S中0在一切非0数的后面说明t号元0是S的末项，显然有t-1号元和t-2号元等等。t显然是N～S的最大元，而t+1等等是N外标准自然数。
自有无穷集概念后的几百年里一直无人能识t，无人能识“更无理”的N外标准无穷大自然数t+1等等使中学数学一直将N外自然数误为N内数从而将根本不是N的真子集误为其真子集——百年病态集论的症结。
可见可数集概念是能放大无穷大倍的思维望远镜使5000年都无人能识的数列N=｛0，1，2，…，n，…｝外标准自然数t+1等等一下子被人看到。发现t说明N只是标准自然数全体的沧海一粟，中学“N含一切标准自然数”是将沧海一粟误为沧海的天大错误。
可数集概念推翻了百年自然数公理。我们应该只服从真理不服从权威。