【第三弹】从矩阵中提取平移、旋转、缩放矩阵

最新推荐文章于 2024-01-04 15:12:22 发布
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分类专栏： 3d几何 文章标签： 矩阵 提取 旋转 平移 缩放
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OpenGL超级宝典（第7版）笔记17 位移、旋转、缩放、观察、透视矩阵，三维空间的观察移动
qq_44016525的博客
04-12 1117
OpenGL超级宝典（第7版）笔记17 位移、旋转、缩放、观察、透视矩阵 实现3维观察移动 文章目录OpenGL超级宝典（第7版）笔记17 位移、旋转、缩放、观察、透视矩阵 实现3维观察移动前言1 变换矩阵1.1 位移矩阵1.2 缩放矩阵1.3 旋转矩阵遗留的问题：四元数如何定义 如何使用1.4 矩阵的顺序2 观察矩阵3 透视矩阵4 向量、矩阵基础运算的实现5 变换、观察、透视矩阵的实现6 空间中的三角形7 总结 前言 我们上次介绍了坐标系，向量，矩阵，介绍了他们的一些基础计算。我们下面开始就要开始逐渐
013-3D数学：缩放矩阵、正交投影与透视投影详解及实例
最新发布
小宝哥Code的专栏
05-18 707
本文详细介绍了3D图形学中的核心概念：缩放矩阵、正交投影和透视投影。缩放矩阵用于调整物体大小，支持均匀和非均匀缩放、反射及围绕特定点的缩放操作。正交投影保持平行线的平行性，适用于工程制图和2D渲染；透视投影模拟人眼视觉，具有近大远小的特性，广泛应用于3D游戏和虚拟现实。文章通过代码实例展示了如何构建这些矩阵，并探讨了它们在相机系统、多视图渲染、立体视觉及高级渲染效果（如阴影映射和反射）中的应用。此外，还介绍了透视校正插值和视锥体裁剪等关键技术，为3D图形编程和游戏开发提供了坚实的数学基础。
从矩阵中提取平移、旋转、缩放矩阵（http://blog.youkuaiyun.com/hunter_wwq/article/details/21473519）
domzhaosh
02-10 2725
平移、旋转和缩放矩阵推导
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游戏开发、游戏引擎开发、逆向破解爱好者
06-06 1万+
平移 将点p(x,y,z)平移到p'(x',y',z')，在X轴、Y轴、Z轴三个方向上平移的距离分别为Tx，Ty，Tz，其中Tz为0（二维平面的平移），如图3.19所示。那么在坐标的对应分量上，直接加上这些T值，就可以确定p'的坐标了，如等式3.1所示。 比较等式3.5和等式3.1 这里第二个等式的右侧有常量项Tx，第一个等式没有，这意味着我们无法通过使用一个3X3的矩阵来表示平移。为了解决这个问题，我们可以使用一个4X4的矩阵，以及具有第四个分量（通常被设为1.0）的矢量。也就是说，我.
java二维矩阵怎么进行转置_计算机图形学一：基础变换矩阵总结(缩放，旋转，位移)...
weixin_39669075的博客
11-29 492
变换矩阵总结摘要变换矩阵 (Transformation Marices) 在图形学中的重要性不用多说，一切物体的缩放，旋转，位移，都可以通过变换矩阵作用得到。同时在投影 (projection) 变换的时候也有很多应用，本文将会介绍一些简要的变换矩阵。1 2D线性变换我们将如下图所示的简单矩阵乘法定义为对向量的线性变换。 1.1 缩放(scaling)缩放变换是一种沿着坐标轴作用的变换，定义如下...
python图像几何变换_【OpenCV+Python】图像缩放旋转平移与几何变换
weixin_39771614的博客
11-24 508
原标题：【OpenCV+Python】图像缩放旋转平移与几何变换图像缩放旋转平移在OpenCV中我们经常会用到图像的缩放，旋转以及平移，比如有的时候我们想对一类图片进行操作，这个时候我们就需要对这一类的图片进行尺寸统一，在以后深度学习的学习中，我们也会发现，对于数据集的训练，它们的数据集样本通常都是尺寸统一的。▼ 缩放在OpenCV中，使用函数cv2.resize实现对图像的缩放。语法格式为：ds...
【数学基础与几何建模】矩阵运算：矩阵乘法、转置在几何变换中的应用
![【数学基础与几何建模】矩阵运算：矩阵乘法、转置在几何变换中的应用](https://substackcdn.com/image/fetch/f_auto,q_auto:good,fl_progressive:steep/...# 1. 矩阵运算的数学基础 在现代计算机科学与信息技术领域...
郑大钟矩阵变换课：从理论到应用的全面剖析
本文从矩阵变换的数学基础入手，详细探讨了矩阵的定义、性质以及线性变换与矩阵之间的关系，并着重分析了对角矩阵、旋转矩阵等特殊矩阵的变换特性。在图形学领域，本文阐述了2D和3D图形中的矩阵变换应用，优化技巧及...
从线性代数到数据科学：矩阵奇异值分解的5大实用教程
![《数学基础》-1....SVD能够将任意的m×n矩阵分解为三个特别的矩阵的乘积，这在处理含有噪声或丢失数据的问题时尤其有用。本章将介绍SVD的基本概念，为深入理解后续章节打下坚实的基础。 ## 1.1 S
MATLAB三维矩阵与其他工具箱强强联手：扩展功能，解决复杂问题，让数据处理更强大
MATLAB中的三维矩阵是一种包含三个维度数据的数组，通常用于表示具有三维空间结构的数据。三维矩阵的维度分别称为行、列和页，其大小分别用`m`、`n`和`p`表示。 三维矩阵的创建可以通过`zeros`、`ones`或`rand`等...
HALCON几何变换技巧：旋转、缩放与变形的艺术
本文全面介绍了HALCON中几何变换的基础知识，包括旋转、缩放、变形和透视变换的理论和应用，详细阐述了各种变换技术的数学原理、实践操作及优化策略。通过深入探讨几何变换中的高级优化技术，如并行处理、误差分析与...
材料力学求解器-刚架与桁架杆系的计算机求解（附matlab代码）
hyhhyh21的博客
10-10 7446
材料力学求解器-刚架与桁架杆系的计算机求解（附matlab代码）1 刚架的计算机求解1.1位移法与刚度矩阵1.2 matlab程序2 桁架的计算机求解 材料力学是一门非常成熟的学科，里面有大量的已经成熟的计算方法、计算模型。然而在掌握了基本原理之后，求解问题的主要时间都花在了计算上面。这时，则完全可以利用计算机采用数值方法进行快速求解。 本文的参考文献很简单，就是 单辉祖 编写的 材料力学第3版下册（或者说是第II册），第18章的内容。
C++/OpenGL 入门(6):与平移、旋转和缩放矩阵相关数学基础
娱乐至上的博客
02-03 2424
 齐次法( homogeneous notation )表示3D坐标: (X, Y, Z, 1)  GLSL 数据类型中，Vec4 可以通过齐次法来表达点的坐标，同理 vec3 就是含有3个元素的元组  GLSL 语言中，数据类型mat4 表示 4 x 4 的矩阵  GLM 中，有一个类 class 叫 mat4，表示 4 x 4 的矩阵  单位矩阵：identity matrix  在 GLM中，调用函数 glm::mat4 m(1.0f) 创造一个4x4 的单位矩阵，叫m  转置矩阵，求
matlab 通过矩阵变换使图像旋转平移_图像的几何变换
weixin_39726408的博客
11-23 1665
学习图像中的仿射变换(affine transform), 这是一种线性变换（涵盖旋转，平移，错切(shear), 缩放等线性变换），既然是线性变换则可以通过线性变换（矩阵）来获得。仿射变换矩阵M为2*3的矩阵。仿射变换的性质有“平直性”和“平行性”。即直线经过affine以后还是直线，两条平行的线经过affine以后依旧是平行的。 透视变换(prespective transform),也...
解构变换矩阵：如何使变换矩阵分解为位移(T)，旋转(R)，缩放(S)矩阵
小龙虾的博客
04-27 8712
解构变换矩阵 给定一个转换的复合矩阵，关于组成该转换的任何单个转换的信息就会丢失。 我们如果有一个复合矩阵，怎么能使其分解为TRS三个矩阵呢？即如何完成下述变化： 其中M是给定的变换矩阵，T是平移矩阵，R是旋转矩阵，S是缩放矩阵。其中提取T矩阵使非常简单的。因为我们知道平移矩阵形式为： 所以我们可以通过M[0][3]，M[1][3]，M[2][3]来分别找到xyz的位移量。我们...
Direct 平移，旋转，缩放
eskimoer的专栏
10-16 3615
（1）平移 我们能通过与下面的矩阵相乘把向量(x, y, z, 1)沿x轴移动px个单位，沿y轴移动py 个单位， 沿z 轴移动pz个单位。 只需要用位置向量(x, y, z, 1)和矩阵做乘法运算即可，对应的矩阵是： DX中对应的平移函数是： D3DXMatrix *D3DXMatrixTranslation（D3DXMatrix *pOut，FLOAT x，FLOAT y，FL
如何从单应矩阵H中分解旋转矩阵R和平移向量t？
weixin_45055461的博客
01-04 2565
在计算机视觉中，单应矩阵通常用于图像配准和相机标定等任务。下面是使用SVD分解单应矩阵来求解旋转矩阵（R）和平移向量（t）的简要推导过程。单应矩阵H可以分解为旋转矩阵R和平移向量t。是一个3x3的矩阵。我们取N的最后一列是因为SVD中，对角矩阵。的对角元素按从大到小的顺序排列，而我们想要取尺度因子。这就完成了通过SVD分解单应矩阵求解旋转矩阵。是一个3x3的上三角矩阵。通过SVD，我们可以将矩阵。
提取旋转矩阵
weixin_30660027的博客
09-17 457
非常简单.因为一个旋转矩阵不管如何旋转其x y z旋转分量的模总是1 那么只要求旋转分量的模 如果模不唯一, 那么那个摸的值就是相应scale向量分量的值. VECTOR3 scale; MATRIX33 mat;(3x3矩阵, 是4x4矩阵旋转部分) 假设行向量格式 scale.x = VECTOR3(mat(0,0) , mat(1,0), mat(...
世界坐标系到观察坐标系的变换步骤_《3D数学基础》提炼总结（九）矩阵和线性变换...
weixin_39873191的博客
12-05 1125
一、变换物体与变换坐标系 在讨论变换前，必须要搞清楚到底要变换什么。考虑2D中的例子“将以物体顺时针旋转20度”。变换物体（本例中为旋转），以为这旋转物体上所有的点，这些点将被移动到一个新的位置。我们使用同一坐标系来描述变换前和变换后点的位置。 现在，和变换坐标系的概念进行比较。旋转坐标系时，物体上的点实际没有移动，我们只是在另一个坐标系中描述它的位置而已。我们将证明这两...
掌握2D矩阵变换：平移、旋转与缩放技术
如果旋转是相对于另一个点进行的，那么通常先要将点平移到原点，应用旋转矩阵后再平移回原来的位置。 3. 缩放（Scaling） 缩放变换是改变图形或图像尺寸的操作，可以是均匀的或者非均匀的。均匀缩放是指图形在所有...
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