OpenGL超级宝典（第7版）笔记17 位移、旋转、缩放、观察、透视矩阵，三维空间的观察移动

OpenGL超级宝典（第7版）笔记17 位移、旋转、缩放、观察、透视矩阵 实现3维观察移动

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前言

我们上次介绍了坐标系，向量，矩阵，介绍了他们的一些基础计算。我们下面开始就要开始逐渐涉及这些计算来实现3D效果，我们接下来会介绍物体的变换矩阵（缩放，旋转，位移），介绍透视矩阵、观察矩阵。如果篇幅允许，我们将在代码上进行实现，最终实现一个空间中的三角形面片（我们可以自由移动视角观察这个三角形）

我们把一个对象坐标系下的模型（这里为长方体）变到我们看到的图像，需要以上一些步骤（这些步骤的顺序不要变换）。
1，模型在对象坐标系下进行缩放（为了放到世界坐标系时为正确大小）
2，进行旋转（这里图画的有点不对，这个有点点类似透视图了）
3，位移（放到世界坐标系下的正确位置，这里是把其向右移动了一点）
4，观察（之前的三步是把物品摆放到了世界坐标系下正确的位置和姿态，而这一步是根据摄像机的位置计算图像的样子，这里之前在矩阵乘法的时候提到过）
5，透视（不论之前怎么算，得到的都是正交投影，我们怎么也看不到正方体的侧面，但是增加了透视之后，由于视线在正方体的中心偏左，所以我们就可以看到侧面了）

下面是透视和正交投影的区别：

左图：在透视下红色都被黑色挡住了，而正交投影下红色露出来了。
右图：透视下红色的顶部露出来了，底部被遮挡。正交投影下红色顶部被遮挡，底部露出来了。

1 物体的变换矩阵

1.1 位移矩阵

还记得咱们之前在矩阵乘法中提到的坐标系变换吗（见上图），你会注意到这里的矩阵是33的，如果我们想实现把物体的位置进行改变仅仅通过这里的33矩阵并不能实现，我们要对其进行扩充，来看看我们怎样巧妙的对它进行改进。

我们并没有做很多复杂的计算，只是在矩阵中加了一行和一列，并对应在向量上多了一个分量（该分量如果为1，表示该坐标为一个点的坐标。如果为0，表示该坐标为一个向量的坐标。我们这里把竖着写的一列矩阵都称为向量，虽然这里它最后一个分量是1，但是我们仍叫它向量，只是叫的顺口，这并不意外着它带有方向）。
在添加了一行和一列之后，你会发现ABC的值被加到了结果的XYZ分量中去ÿ