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三维空间中的圆与三角形(二):圆与外切三角形
圆的参数方程为:原创 2014-11-12 21:51:40 · 1950 阅读 · 0 评论 -
【第三弹】从矩阵中提取平移、旋转、缩放矩阵
原创 2014-03-18 18:20:36 · 8500 阅读 · 0 评论 -
根据坐标系统构造转换矩阵(不包含缩放)
【第三弹】从矩阵中提取平移、旋转、缩放矩阵构造旋转矩阵的诀窍就是将转换矩阵与转换前的坐标系统的坐标轴基向量相乘,能最终得到对应的将要构造的坐标系统的坐标轴基向量:如果是从WCS转换到OCS,则将转换矩阵与基向量(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)分别相乘,使其能得到uAxis, vAxis,nAxis;如果是从OCS转换到WCS,则将转换矩阵与基向量uAxis, vAxis和nAxi原创 2014-12-14 12:05:29 · 1794 阅读 · 0 评论 -
三维空间中的圆与二维多段线
已知一段圆弧的起点、终点、弧度和法向,求此段圆弧的参数方程和参数区间。 圆的参数方程(字母所代表含义可参见【第六回】OCCT之Package Geom的曲线曲面参数方程解析):P(U) = O + R*Cos(U)*XDir + R*Sin(U)*YDir 这个问题主要应用于二维多段线中圆弧段的求解。在这里我先讲一下二维多段线的构造。二维多段线原创 2014-12-24 16:15:54 · 2184 阅读 · 0 评论 -
向量代数:混合积、双重外积与拉格朗日恒等式
一. 混合积定义:向量a与b的外积仍是一个向量,因而它还可以与原创 2014-11-19 11:37:12 · 38492 阅读 · 2 评论 -
向量的历史
附加给向量的平行四边形法则是如此直观以至于翻译 2014-11-17 21:53:09 · 11260 阅读 · 1 评论 -
向量代数:向量的内积和外积
一. 内积定义:两个向量a与b的内积原创 2014-11-18 17:35:51 · 11456 阅读 · 0 评论 -
向量代数:向量加法、共线与共面
一. 向量加法原创 2014-11-17 16:35:22 · 8509 阅读 · 0 评论 -
三维空间中的两直线相交
很多资料上提供的两直线相交求点问题原创 2014-11-12 16:54:32 · 37666 阅读 · 10 评论 -
三维空间中的圆与三角形(一):圆与内接三角形
已知圆弧上起点、中间任意一点、终点,求这段圆弧原创 2014-10-16 18:21:31 · 3396 阅读 · 0 评论 -
透视矩阵的推导(最直观、最深入、最还原,看完请点赞。)
由参数l,r,b,t,n,f定义的透视投影矩阵的推导困惑了我差不多一个多礼拜,这几天几乎是天天都在思考这个问题,昨天晚上3点多钟我突然醒了,然后我又开始想这个问题,结果终于让我给想通了,于是我赶紧起床把这个思路记在了草稿纸上,还专门照了张照片作证。 为了解决这个问题,前几天我专门发了两篇帖子求答案,结果知网上的竟然沉掉了。而在csdn上也没有得到答案(质疑有关透视投影矩阵的推导)。幸亏我自己还原创 2015-07-23 17:29:56 · 20981 阅读 · 11 评论