14、时钟和数据恢复电路的抖动分析与建模

时钟和数据恢复电路的抖动分析与建模

1. 抖动统计建模与误码率估计

1.1 直方图处理

在某些直方图区间中出现零值，这是由于计算时使用的样本数量有限。为了得到平滑的绘图，会移除这些零值区间，此操作不会改变直方图的积分。之后，通过与相邻的两个区间进行平均来对直方图进行平滑处理。虽然从数学角度看，这些操作并非必需，但能得到更清晰的概率密度图。

1.2 抖动概率密度函数

图 8.35 展示了给定抖动幅度和频率下的概率密度函数。抖动幅度 SJPP 决定了差分正弦抖动分布的最大可能范围，而差分 SJ 幅度及其峰值位置则取决于归一化抖动频率和连续相同比特的数量。

1.3 浴缸曲线与误码率计算

基于不同抖动成分的概率密度函数（PDF），可以通过卷积 RJ - DJ 和 SJ 的 PDF 来计算两个数据边缘的总抖动 PDF。对相应的 PDF 进行积分，可得到两个数据边缘的累积分布函数（CDF）。误码率（BER）可以通过以下公式计算：
[BER = p_{trans}(CDF_{edge1} + CDF_{edge2})]
其中 (p_{trans}) 通常取 0.5。

在估计误码率时，如果考虑最大数量的连续相同比特（CID），会高估错误数量。因为在编码数据模式中，只有少数数据转换会受到这些条件的影响。在模型中，总 BER 计算为对应 n 个 CID 的误码率的加权和，n 从 1 扫描到 (CID_{max}=5)。权重由编码随机数据流中 n 个 CID 出现的概率决定，考虑到转换概率为 0.5，n 个 CID 的概率为 (p(CID = n) = 2^{-n})。由于 8b/10b 编码不允许 n 超过