17、类型 3 风电场建模与稳定性分析

最新推荐文章于 2025-11-11 02:22:04 发布

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类型 3 风电场建模与稳定性分析

1. 风电场关键模块介绍

GSC 控制 ：GSC（网侧变流器）控制在风电场系统中起着重要作用。相关的控制结构通过一系列的参数和信号进行调节，如 $v_{g,d}$、$i_{g,q}^*$、$V_{DC}$ 等。其中涉及到的控制方程和参数计算，例如 $K_{pDC}+K_{iDC}/s$、$K_{pig}+K_{iig}/s$ 等控制器，用于实现对网侧变流器输出的精确控制，以满足系统的功率传输和稳定运行要求。
PLL（锁相环） ：采用二阶 PLL 模型，其比例和积分增益参数分别为 (60, 1400)。PLL 的作用是跟踪电网电压的相位，为后续的控制提供准确的相位信息，确保风电场与电网的同步运行。
PCC 并联电容器 ：该模块用于模拟并联电容器的动态特性。其输入包括定子 dq 电流 ($I_s$)、GSC 输出电流 ($I_g$) 以及注入输电网络的总电流 ($I_n$)。在电网 dq 坐标系下，并联电容器的动态模型为 $C\frac{dV_{PCC}}{dt}+j\omega CV_{PCC}=I_w - I_n$，其中 $I_w = I_g - I_s$ 是风电场的总电流，$I_n$ 是电网的总电流。考虑了三种拓扑结构：
- 拓扑 1：$I_n = I_2$，风电场连接到 RL 电路。
- 拓扑 2：$I_n = I_1$，风电场连接到 RLC 电路。
- 拓扑 3：$I_n = I_1 + I_2$，风电场连接到并联的 RL 和 RLC 电路。

2. 稳态计算

动态模型共有 26 个状态变量和 4 个控制命令。为了基于运行条件获得线性模型，需要通过初始化过程正确设置状态变量和控制命令。具体的稳态计算步骤如下：
1. 第一步：求解 PCC 母线电压角度
- 仅考虑输电网络，将 PCC 母线视为 PV 母线，通过求解潮流问题找到 PCC 母线电压的相角 $\Delta\theta_{PCC}$。该角度是 PLL 积分器单元的初始设置。
- 利用基于相量 - 阻抗的电路分析方法，可求出线路电流和电容器电压，这些值用于初始化线路电流和并联电容器电压状态变量。同时，求解潮流问题后，还能得到注入输电网络的无功功率。
2. 第二步：假设定子到 PCC 母线的功率并校准电机参数
- 假设从定子到 PCC 母线的有功功率和无功功率。在假设 GSC 到 PCC 母线的无功功率为 0 的情况下，可求出定子到 PCC 母线的无功功率 $Q_s$。
- 根据直流母线电容功率平衡原理，即 RSC 输送到转子的功率 $P_r$ 等于电网到 GSC 的功率（$-P_{gsc}=P_r = sP_s$，其中 $s$ 为转差率，$P_s$ 为定子输送到电网的有功功率），可快速估算 GSC 的功率 $P_{gsc}$。
- 已知 $P_s$、$Q_s$ 和 PCC 电压，可求出电机的定子电流。通过分析稳态感应电机电路，可得到转子电流 $I_r$ 和转子电压 $V_r$，进而求出 RSC 输送到转子电路的有功功率 $P_r$，在忽略变流器开关损耗的情况下，可得到 GSC 的输出功率。
3. 第三步：校准 GSC 电压
- 通过求解另一个潮流问题来校准 GSC 电压。所考虑的电路是连接 GSC 和 PCC 母线的 GSC 滤波器。已知 GSC 输出的有功功率和之前假设的无功功率，可制定潮流问题并求解 GSC 电压以及 GSC 电压与 PCC 电压之间的相角差。
- 求解该潮流问题后，可得到从 PCC 母线输送到 GSC 的精确有功功率，更新从 PCC 母线到定子的有功功率，并重复第二步直到收敛。

以下是求解第二个潮流问题的代码：

function [Pr1, Qr1, V_gsc, I_gsc] = fun_loadflow(P_gsc, ...
Vpcc, Rtg, Xtg)
Vgsc = 1;
iter =1; err =1;
y = 1/(Rtg+1i*Xtg);
G11 = real(y); B11 = imag(y);
G12 = real(-y); B12 = imag(-y);
G21 = G12; B21 = B12;
G22 = G11; B22 = B11;
a0 = 0;
x0 =[0;1];
err1 = 1;
V = Vpcc;
while(err1 >1e-5 && iter<=10)
fx = [Vgsc*V*(G12*cos(a0)+B12*sin(a0))+Vgsc^2*G11-P_gsc;
V*Vgsc*(G21*sin(a0)-B21*cos(a0))- V^2*B22];
Jx = [Vgsc*V*(-G12*sin(a0)+B12*cos(a0)), ...
V*(G12*cos(a0)+B12*sin(a0)+2*G11*Vgsc);
V*Vgsc*(G21*cos(a0)+B21*sin(a0)),
...
V*(G21*sin(a0)-B21*cos(a0))];
x0 = x0 -inv(Jx)*fx;
a0 = x0(1); Vgsc = x0(2);
err(iter) = norm(fx);
err1 = max(abs(fx));
iter = iter+1;
end
figure(112); semilogy(err);
xlabel('Iteration'); ylabel('Error');
grid on;
V_gsc = Vgsc*exp(1i*a0);
I_gsc = (V_gsc-Vpcc)/(Rtg+1i*Xtg);
Pr1 = real(-Vpcc*conj(I_gsc));
Qr1 = imag(-Vpcc*conj(I_gsc));

主迭代的代码如下：

Xg = Xl-Xc;
Rg = RLine;
Vinf = 1;
if(flag==3)
y12 = 1/(Rg + Xg*1i)+ 1/(R2+X2*1i); % parallel connection
elseif(flag==2)
y12 = 1/(Rg + Xg*1i) % radial connection RLC only;
else
y12 = 1/(R2 + X2*1i);
% radial connection RL only;
end
% 2-bus system: PCC (1)---- Grid (2)
Y12 = -y12; Y11 = y12;
G12 = real(Y12); B12 = imag(Y12);
G11 = real(Y11); B11 = imag(Y11);
% Power flow analysis:
% Given P, V at the PCC bus,
% find angle of the PCC bus and Q
a0 = 0; iter = 1; err1 = 1;
Vpcc =1;
while(err1 >1e-5 && iter<=10)
fx = Vpcc*Vinf*(G12*cos(a0)+B12*sin(a0))+Vpcc^2*G11-P;
Jx = Vpcc*Vinf*(-G12*sin(a0)+B12*cos(a0));
a0 = a0 -fx/Jx;
err(iter) = norm(fx);
err1 = abs(fx);
iter = iter+1;
end
figure(111); semilogy(err);
xlabel('Iteration'); ylabel('Error');
grid on;
sita= a0;
Q_pcc = Vpcc*Vinf*(G12*sin(sita)- B12*cos(sita))-Vpcc^2*B11;
Vt = exp(1i*sita);
% PCC voltage = stator voltage
H_ind = 0.685;
XM_ind = 2.9;
rr_ind = 0.016;
rs_ind = 0.023; % pu
Xls_ind = 0.18;
Xlr_ind = 0.16; % pu
we =2*pi*60;
Xss_ind = Xls_ind + XM_ind;
Xrr_ind = Xlr_ind + XM_ind;
%------------------------------------------------
% Given Vas, P, Q, s, obtain Vr phasor
%------------------------------------------------
slip = 1-wm;
P_dfig = P;
Q_dfig = Q_pcc-Bc*Vpcc^2;
%GSC reactive power is assumed to be 0
Pr = P_dfig/(1-slip)*slip;
% this is an estimation
Pr1 = Pr; Qr1 = 0;
for i=1:10
Ps_dfig = P_dfig+Pr1;
Qs_dfig = Q_dfig+Qr1;
Is = -(Ps_dfig-1i*Qs_dfig)/Vt; % stator current: grid to IM
Vm = Vt - Is*(rs_ind+1i*Xls_ind); % magnetizing voltage
Im = Vm/(1i*XM_ind);
Ir = -Is + Im;
% from RSC to IM
if (abs(slip_old)>1e-3)
Vr_slip = Vm + Ir*(rr_ind/slip+1i*Xlr_ind);
else
Vr_slip = Vm;
end
Vr = Vr_slip*slip;
Vqr0 = real(Vr);
Vdr0 = -imag(Vr);
iqs_ind = real(Is); ids_ind = -imag(Is);
Vqs_ind = real(Vt); Vds_ind = -imag(Vt);
Iar_ind = Ir;
iqdr_ind = [real(Iar_ind); -imag(Iar_ind)];
Te_ind = Te_fun_ind([iqs_ind;ids_ind;0;iqdr_ind;0], XM_ind);
TL_ind = Te_ind;
I0_ind=[iqs_ind;ids_ind;0;iqdr_ind;0];
Pr = real(Vr*Ir');
P_gsc = -Pr;
% given GSC's P,
% find GSC's voltage and update Pr1
[Pr1, Qr1, V_gsc, I_gsc] = fun_loadflow(P_gsc, Vpcc, ...
Rtg, Xtg);
Pr_data(i) = Pr;
end
figure;
plot(Pr_data); grid on;

3. Simscape SPS 实现

在 MATLAB Simscape SPS 环境中实现模型。实现过程包括对每个模块进行编码和准确性验证，然后将所有模块连接起来。
- 顶层模块 ：主要电路为 GSC 滤波器和并联电容器。DFIG 的定子电流和 GSC 电压是该电路的两个源。两条输电线路可视为连接到 PCC 母线的两个电流源。GSC 的输出电流和 PCC 电压是“电容器，GSC 滤波器”模块的状态变量。PCC 母线电压用于生成 PLL 角度，并作为风力发电机模块和输电线路模块的输入。
- 风力发电机模块 ：内部包含三个主要模块，第一个模块包含感应电机和直流母线电容动态，另外两个模块用于 RSC 和 GSC 控制。第一个模块在电网坐标系下实现，而两个控制模块在 PLL 坐标系下实现，并且有四个坐标转换模块，用于将 RSC 和 GSC 电流从电网坐标系转换到 PLL 坐标系进行控制，将 RSC 和 GSC 控制的输出电压从 PLL 坐标系转换回电网坐标系，用于感应电机和直流母线电容模块。

整个稳态计算过程可以用以下 mermaid 流程图表示：

graph TD;
    A[开始] --> B[求解 PCC 母线电压角度];
    B --> C[假设定子到 PCC 母线的功率并校准电机参数];
    C --> D[校准 GSC 电压];
    D --> E{是否收敛};
    E -- 否 --> C;
    E -- 是 --> F[结束];

通过以上步骤和代码，能够完成类型 3 风电场的稳态计算和模型实现，为后续的系统分析和应用提供基础。

类型 3 风电场建模与稳定性分析

4. 应用分析

非线性分析模型的主要应用包括时域仿真和特征值分析。通过 Matlab 的 linmod 函数，可以从 Simulink 模型中提取线性模型进行分析。前提是 Simulink 模型的每个状态变量都应被正确初始化。特征值分析的好处是可以快速检查系统的稳定性以及参数的影响。

下面具体介绍不同连接情况下的时域仿真和特征值分析：
- 径向连接到 RL 电路 ：
- 特征值分析 ：图显示当 $X_2$ 增加以降低电网强度时，一个 4 - Hz 振荡模式移动到 RHP。
- 时域仿真 ：开始时，电网阻抗 $X_2$ 为 0.5 pu，在 $t = 1$ s 时，$X_2$ 从 0.5 pu 增加到 0.65 pu，此时出现 4 - Hz 振荡。
- 径向连接到 RLC 电路 ：
- 特征值分析 ：当补偿度从 10% 到 90% 变化时，位于 RHP 的 SSR 模式向实轴移动。
- 时域仿真 ：验证了特征值分析的结果，随着补偿度变化，系统的振荡特性发生相应改变。
- 连接到并联电路 ：
- 时域仿真 ：开始时，风电场连接到 RL 线和 RLC 线，在 $t = 1$ s 时，RL 线跳闸，风电场径向连接到串联补偿线，此时 dq 坐标系测量中出现 50 - Hz 振荡。

5. 总结

对类型 3 风电场与 RLC 电路相互作用的建模和稳定性分析涵盖了多个方面。从关键模块的介绍，包括 GSC 控制、PLL 和 PCC 并联电容器，到稳态计算的详细步骤和代码实现，再到在 MATLAB Simscape SPS 环境中的模型实现，最后进行了时域仿真和特征值分析等应用。

整个过程的关键步骤可以总结为以下列表：
1. 了解风电场关键模块的原理和作用。
2. 通过稳态计算初始化模型的状态变量和控制命令。
3. 在 Simscape SPS 环境中实现模型。
4. 进行时域仿真和特征值分析，评估系统的稳定性和性能。

通过这些工作，可以深入了解类型 3 风电场的动态特性和稳定性，为风电场的设计、运行和优化提供有力的支持。同时，建模过程中的详细步骤和代码也为相关研究和工程应用提供了有价值的参考。

整个分析过程的流程图如下：

graph TD;
    A[关键模块介绍] --> B[稳态计算];
    B --> C[Simscape SPS 实现];
    C --> D[应用分析（时域仿真和特征值分析）];
    D --> E[总结与评估];

通过以上全面的分析和研究，能够更好地掌握类型 3 风电场的建模和稳定性分析方法，为风电场的实际应用提供理论和实践基础。