10、无配对的基于身份的密钥交换协议分析

无配对的基于身份的密钥交换协议分析

1. 与其他基于身份的密钥协商（IB - KA）协议的比较

在效率比较中，我们选取安全参数为 128，并考虑使用 Type 3 配对来实现 SCK - 2、BCNP1 和 BCNP2 协议，因为对于高于 80 的安全级别，Type 3 配对是最有效的。我们的协议假设在具有相同安全参数的椭圆曲线群 G 中实现。在这种情况下，G 和 G1 的元素需要 256 位表示，G2 的元素需要 512 位，GT 的元素需要 3072 位。

我们使用 Chen 等人给出的 Type 3 配对的每次操作成本来估计所有协议的计算成本。带宽成本表示为每个参与方为完成协议会话而发送的数据位数。

• SCK - 2 协议 ：它是在 CK 模型中针对所有类型配对都有安全证明的最有效协议。在双线性 Diffie - Hellman 假设下，使用随机预言机证明其安全性，只需要一轮通信，且每方仅发送一个组元素。
• BCNP1 和 BCNP2 协议 ：它们是基于任何 CCA 安全的 IB - KEM 的通用构造。当使用 Kiltz、Kiltz - Galindo 或 Gentry 的 IB - KEM 实现时，会得到一个在标准模型下具有（CK）安全性的两阶段单轮协议。BCNP2 提供弱前向保密性（FS）和对密钥泄露伪装（KCI）攻击的抗性，而 BCNP1 仅满足前者。

以下是这些协议的比较表格：
| 协议 | 弱 FS | KCI 抗性 | 标准模型 | 每方带宽成本 | 效率 |
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