9、无配对的基于身份的密钥交换协议解析

无配对的基于身份的密钥交换协议解析

1. 协议安全性相关分析

在密钥交换协议中，安全性是至关重要的。我们先来看一些常见的攻击情况以及协议的应对策略。

1.1 密钥泄露伪装攻击（KCI）抗性

当攻击者获取了Alice的私钥时，从理论上来说，攻击者可以伪装成Alice与其他方进行通信。而对于KCI攻击，也就是攻击者利用Alice的私钥伪装成其他方与Alice通信的情况，协议IB - KA具有抗性。在安全证明过程中，当攻击者试图向Alice伪装成Bob时，我们能够在攻击者询问时输出Alice的私钥，这保证了证明的有效性。

1.2 临时密钥泄露伪装攻击

有研究表明，我们的协议容易受到临时密钥泄露攻击。这种攻击指的是攻击者在测试会话中也能进行状态揭示查询，从而获取用户的临时密钥。不过需要指出的是，这种攻击并不在本文所考虑的标准Canetti - Krawczyk安全模型范围内。

2. 基于CDH的协议改进

原协议IB - KA是在Strong - DH假设下被证明安全的。为了使协议的安全性直接基于CDH，我们对其进行了修改，得到了2IB - KA协议。

2.1 基本思路

这里运用了Cash等人提出的Twin Diffie - Hellman（2DH）假设。简单来说，2DH假设是指给定随机的(U_1)、(U_2)、(V \in G)，攻击者无法计算出一对((W_1, W_2))，使得(W_1)和(W_2)分别是(U_1)、(V)和(U_2)、(V)的Diffie - Hellman值。而且，这个假设与著名的CDH是等价的，其“强”版本也与CDH等价。

2.2 协