27、紧凑高效的邻近搜索排列及 NURBS 参数化方法

紧凑高效的邻近搜索排列及 NURBS 参数化方法

紧凑高效的邻近搜索排列

在邻近搜索领域，传统排列管理方式存在一定局限性。有研究提出使用排列组而非独立管理排列，减少了距离计算数量，且新排列大小与原排列相近。

排列索引的主要特点在于其预测能力，能判断哪些对象值得与查询对象比较以及比较的顺序。然而，排列中的细微差异可能改变排序顺序，尤其是在排列距离离散的情况下，排序顺序的改变在审查顺序开始时尤为重要。当两个排列元接近时，会在排列中产生细微差异，这种情况称为排列元碰撞。在有限的计算量下，这些差异可能影响最终结果的准确性。

为了减轻碰撞效应，提出了一种新方法。定义两个排列元 $p_1$ 和 $p_2$ 相对于对象 $u$ 的 $\alpha$-碰撞为：若 $|d(u, p_1) - d(u, p_2)| \leq \alpha$，则称 $p_1$ 和 $p_2$ 相对于 $u$ 发生 $\alpha$-碰撞。该方法的核心是只保留每个排列中无 $\alpha$-碰撞的排列元，这样可以在不损失精度的情况下减小排列的大小。

以下是具体的算法实现：
- 构建部分排列算法（build-PartialPermutation） ：

Algorithm 2. Algorithm: build-PartialPermutation(u, P, α)
1: INPUT: u is an object, P is a set of permutants and α is a parameter.
2: OUTPUT: u’s permutation, wi