39、非欧几里得相异性与非参数混合模型聚类技术解析

非欧几里得相异性与非参数混合模型聚类技术解析

在数据处理和分析领域，相异性度量和聚类算法是两个重要的研究方向。相异性度量用于衡量数据点之间的差异程度，而聚类算法则是将数据点划分为不同的组或簇。下面我们将深入探讨非欧几里得相异性的原因和信息价值，以及非参数混合模型在聚类中的应用。

非欧几里得相异性的分析

相异性度量在许多实际应用中起着关键作用，然而，非欧几里得和非度量相异性的存在给分析带来了挑战。我们先来看一些常见的数据集及其特点：
- 数据集介绍
- 定位球数据集 ：由两类半径略有不同的球组成。
- 高斯数据集（GaussM1 和 GaussM02） ：基于两个 20 维正态分布的对象集，使用闵可夫斯基距离 1 和 0.2 分别计算相异性。
- Coil 数据集 ：基于 COIL 图像中的相同 SIFT 点集，通过不同的图距离进行比较。
- BrainMRI 数据集 ：是从 MRI 脑图像中获得的 182 个相异性度量的平均值。
- 行人数据集（Pedestrians） ：是街道图像中检测到的对象（可能是行人）之间的相异性集合，基于从单张图像中提取的特征点集之间的云距离。

从这些数据集的分析中，我们可以观察到一些有趣的现象：
- 非欧几里得特性 ：通过负特征分数列（NEF）可以看出，所有数据集都是非欧几里得的。其中，蛋白质集的度量接近欧几里得度量，因