基于能量优化的动态服务迁移策略

移动边缘计算中基于能量优化的动态服务迁移策略研究

1. 引言

随着移动云计算技术的快速发展，基于移动云计算的移动应用场景，如移动视频通话、智能家居管理以及移动终端访问远程桌面等，正变得日益多样化[1]。保持这些终端程序的良好运行状态是一个关键问题。在移动云计算中，移动终端将一些设备计算能力无法处理的任务迁移到远程云数据中心，并利用云服务器的存储、计算和数据处理能力来执行这些任务[2]。然而，随着网络开销的增加，基于集中式处理模型的云计算已难以满足用户日益复杂的需求。近年来兴起的移动边缘计算（MEC）提供了一种新的解决方案。

MEC的核心思想是将集中于云服务器的资源分发给移动用户，移动终端可通过接入MEC平台以获取统一管理的资源，从而保障终端程序的高性能执行并实现迁移[3, 4]。尽管由于其分布式处理模式，MEC相较于传统云计算更能满足当前的数据处理需求，但MEC服务器自身的资源仍存在一定限制（如计算与存储），导致服务覆盖范围有限。例如，当移动用户A进入MEC 1的覆盖区域时，移动终端将连接至MEC 1以执行服务。

一方面，当移动用户A在某一时刻移动并远离MEC服务器时，若仍选择当前MEC服务器运行任务，远距离通信必然增加延迟；另一方面，移动网络中的远近效应问题将导致通信能耗激增。

考虑了移动终端的能耗。因此，将正在MEC 1上执行的服务迁移到距离移动用户A更近的MEC 2，有利于保持移动程序的执行性能，该迁移模式为动态服务迁移。

研究人员已对MEC的动态服务迁移能耗问题进行了深入研究。文献[5–9]研究了虚拟机上动态服务的计算卸载，文献[10–19]通过研究如何为动态服务选择合适的MEC平台，实现了能耗和迁移延迟等多目标优化。

上述大多数研究工作集中在MEC平台上的任务卸载或跨平台任务迁移任务上。而MEC平台与移动终端联合将服务迁移到另一个MEC平台的场景尚未被考虑。事实上，跨平台的动态服务迁移能量优化问题可视为一个具有迁移能耗的路径选择问题，而最优停止理论可用于解决该问题。最优停止规则是指决策者以最优期望为目标，基于持续观测到的随机变量，选择最合适的时刻停止观测并采取进一步行动。最优停止理论已被广泛用作解决优化问题的有效工具[20–22]。

本文重点研究动态服务迁移的能耗最小化问题。通过将最优停止理论与迁移决策相结合，以降低动态服务迁移的能耗，从而提升迁移性能的优化效果。基于MEC平台与移动终端协同迁移服务的场景，我们提出了一种能量优化的动态服务迁移策略。该策略的基本思想如下：在给定MEC平台数量的前提下，将移动终端选择MEC平台进行迁移的过程转化为最优停时问题，并利用最优停止理论获得最优动态服务迁移能耗阈值。

最终，选择对应于具有最优动态服务迁移能耗的迁移路径的MEC平台进行迁移，以减少迁移能耗，实现提升迁移性能的目标。所提出的策略与现有优化策略不同：它基于动态服务迁移研究与无线网络中远近问题的结合，并根据最优迁移能耗阈值选择MEC平台，实现动态服务迁移优化策略。

本文其余部分组织如下：第2节回顾相关研究工作；第3节给出问题描述和模型建立；第4节描述能量优化的动态迁移策略；第5节介绍仿真实验及实验结果分析；第6节对全文进行总结。

2. 相关研究工作

近年来，为了提高动态服务的迁移性能，研究人员针对多接入边缘计算中的动态服务迁移问题开展了大量研究。

通过总结和分析现有的优化策略，这些研究大致可分为两类：第一类是通过改进虚拟机架构来优化动态服务卸载的能耗和时延，第二类是研究动态服务如何更有效地重新迁移到新的MEC平台。

在程序服务动态迁移到新的MEC平台之前，需要先在虚拟机中将其卸载。因此，如何有效卸载服务以确保迁移性能，是研究人员高度关注的问题。在云点网络环境中，为了找到迁移服务有效调度的解决方案，Sardellitti 等人[5]通过研究云点的操作原理以及服务等级协议的满足情况，提出了一种基于启发式支持的链路路径公式。并通过批量迁移和动态迁移作为服务请求来验证该优化方案。结果表明，所提出的策略能够有效降低迁移能耗。如何提升移动程序在MEC网络环境中的动态迁移性能？针对这一问题，Machen 等人[6]提出了一种基于原始移动云计算动态迁移研究的虚拟机分层框架。该分层框架用于对需要迁移的动态服务在虚拟机中进行封装操作，从而降低虚拟机中任务卸载的能耗。在[7],中，研究人员聚焦于MEC系统的计算与通信资源调用机制，并将虚拟机迁移问题建模为一对一契约博弈模型。为了有效处理MEC资源，研究人员开发了基于学习的定价控制机制，以在博弈和学习过程中捕捉MEC系统的动态性。与现有的MEC方案相比，所提出的方法具有更高的资源利用率和更低的服务延迟。移动用户迁移常常导致边缘网络中的程序发生变化。如何使MEC平台满足服务的动态迁移，以确保与网络中移动用户数据的同步？这是研究人员和用户共同关心的问题。为此，一些研究人员在深入研究Docker容器的基础上，提出了一种边缘计算平台架构。该架构在保持移动设备上程序运行的同时，支持卸载服务的无缝迁移。

与边缘环境中的服务切换方法相比，该方法通过减少开销文件同步，缩短了服务切换能耗[8]。在[9],中，基于先前的研究方案，提出了一种面向动态服务迁移的分层框架以及虚拟机中的封装机制。不同于[6],中提出的方案，该策略进行了封装

服务数据以及服务的执行状态，显著缩短了服务停机时间。

除了关注任务迁移所依赖的虚拟机架构改进外，研究人员还对多接入边缘计算平台之间的动态服务迁移进行了深入研究。在MEC技术尚未成熟时，已出现了类似移动微云（MMC）[10],小型蜂窝云（SCC）[11],和随我云[13],等相似概念。在MMC中，王等人[10]考虑了服务的初始放置及后续迁移，将服务程序与物理云系统抽象为图，并提出了一种用于寻找服务位置的在线近似算法。同时，将动态服务迁移问题转化为马尔可夫决策过程（MDP），以找到合适的迁移位置。在[11],中，用户在小区间的路径选择被转换为MDP，且考虑了传输延迟和传输能耗对决策过程的影响。与传统优化策略相比，所提出的算法在降低延迟方面具有更好的效果。

当前多接入边缘计算环境中，大多数关于多接入边缘计算平台间动态服务迁移的研究都依赖于马尔可夫决策过程[12–15]。在[12],中，利用MDP架构对服务迁移的序贯决策进行建模，并通过捕捉迁移成本设计了最优服务迁移策略的数学框架。最终，通过在MDP下计算精确的一维移动性完成迁移。在[13],中，研究了在长期成本约束下移动边缘服务的性能优化问题。由于用户移动具有不可预测性，研究人员采用李雅普诺夫优化方法将研究问题分解为NP难问题，并使用基于马尔可夫近似的近似算法寻找近似最优解。在[14]中的研究方法不同于[13]，研究人员提出了MDP解耦特性，并使用李雅普诺夫优化技术对其进行更新。因此，针对该解耦问题设计了一种在线控制算法以优化迁移成本。陈等人 [15]利用MDP问题的特殊结构，提出了一种基于近似 MDP的动态服务迁移方法，将状态空间的维度从多维模型降至二维移动模型，从而实现移动性优化。然而，当前基于MDP架构的优化方法仅是动态迁移的研究方向之一。一些研究人员提出了其他动态服务迁移优化方案。阿尔里达维等人[16]设想在网络边缘构建一个实时、上下文感知的服务社区协作框架。通过将移动设备频繁请求的文件和服务直接缓存到用户设备上，为 MEC节点和移动用户建立服务组模型。结果表明，该方案为终端用户提供了一种云组合服务，在保证QoS需求和边缘节点间负载均衡的同时，能够保障并提供快速请求

以及移动节点。其他研究人员还在新型计算范式和边缘认知计算（ECC）背景下，提出了一种基于ECC的动态服务迁移机制，该机制结合了人工智能与边缘计算。实验数据表明，所提出的策略具有超低延迟和高用户体验 [17]。在[18]中的研究重点是具有时间约束的动态服务迁移问题。在充分考虑任务特征和节点间接触模式后，提出了一种启发式算法以减少传输开销。与[17, 18],中提出的研究方法不同，张等人[19]使用Skyline图（ SG）模型来存储和更新移动边缘服务，其迁移性能优于基准算法。

此外，最优停止理论为求解某些优化问题提供了可行性。例如，贝斯特等人[20]研究了任务监控问题的最优停止方法，并提出了一种在多项式时间内运行的完整求解算法。在[21],中，研究了系统切换模型中最优停时问题的一般形式，并提出了一种寻找最优停止规则的方法，以优化系统切换问题。吴等人利用最优停止理论，通过优化服务器节点上的数据缓存能耗，获得了最大预期节能。

总之，在这些关于多接入边缘计算的动态服务迁移研究中，一些研究基于虚拟机的改进策略，重点关注如何将动态服务从当前多接入边缘计算节点有效卸载；另一些研究则基于多接入边缘计算平台之间的动态迁移优化策略，考虑服务如何从当前多接入边缘计算节点迁移到新的平台。大多数这些优化策略未考虑任务的执行状态。此外，多接入边缘计算平台与移动终端之间也是一种可行的服务迁移方案。

3. 问题描述与模型构建

3.1 问题描述

本文研究的动态服务迁移场景如图1所示。

假设在MEC网络环境中，M个动态迁移的MEC节点随机分布在移动终端设备周围。当移动终端设备从位置 A移动到位置B时，将离开当前MEC平台的覆盖区域。

如果此时移动终端继续访问MEC 0平台上的资源，则难以保证服务质量执行。此外，由于移动网络中的远近效应问题，设备的通信功率通常需要根据设备间距离进行自适应调整。因此，选择距离相对较近的MEC平台进行迁移，有利于设备在保证服务执行质量的同时维持较低的通信功率迁移服务。本文的研究目标是最小化动态服务迁移

在确保服务性能的前提下降低能耗。

在动态服务迁移场景中，当位于MEC 0上、总数据量为C的服务需要进行动态迁移时，移动终端与 MEC 0之间的距离为 l。此外，移动终端可以持续且随机地检测迁移节点的运行状态（S S1 SM 􏼈 􏼉 S2 Si ,, . . . , . . . ）。同时，终端还可以获取MEC节点的位置信息（D D1 DM 􏼈 􏼉 D2 Di , , . . . , . . . , i ∈[1, M]）。

在移动终端的检测过程中，可以获得被检测节点的运行状态信息Si。当Si 0时，该节点为空闲状态；当 Si 1时，该节点为繁忙状态。如果设备检测到当前节点处于繁忙状态，则将继续检测下一个节点；否则，将对当前节点进行评估。Di( d x , d y) 表示第i个节点的位置信息，其中d x为迁移节点到移动终端的距离， d y为迁移节点到当前MEC平台的距离。

同时，假设移动终端每次检测迁移节点的能耗为 E d ，并在检测到合适的节点后启动迁移，数据迁移速率为 R。

此外，设备的通信功率为 P，其值取决于迁移距离。因此，动态服务迁移过程的总能耗由以下公式给出

$$
E = nE_d + Pt, \tag{1}
$$

其中 t是服务的迁移时间。从公式(1)可以看出，设备应以较小的通信功率进行动态迁移，以降低迁移能耗。

3.2. 模型建立

3.2.1. 迁移距离的能耗模型

根据公式(1)所示的动态迁移能耗E = nEd + Pt， nE d 是总检测迁移节点 Pt 的能耗是服务迁移能耗。由于远近效应问题，设备通常会根据通信距离自适应地调整通信功率，以优化通信成本。

设备在通信过程中接收到的信号由以下公式给出

$$
θ(t) = gη(t)+ φ(t). \tag{2}
$$

公式(2)中的理论研究借鉴了文献[22],，其中 g是无线信道的衰减因子， η(t)是设备发射信号的幅度， φ(t)是信道的高斯白噪声，其方差为 σ，用于表示噪声功率。

根据香农公式，

$$
R = W \log_2(1+ SNR). \tag{3}
$$

如香农公式所示，数据迁移速率R由信道带宽 W和信噪比SNR决定。由于本文迁移模型中的数据迁移速率 R被设定为固定值，因此信噪比推导如下：

$$
SNR = 2^{R/W} − 1. \tag{4}
$$

信噪比SNR与设备的接收功率 Pa和噪声功率 σ之间存在数学关系：

$$
SNR = \frac{P_a}{σ}. \tag{5}
$$

因此，结合公式(4)和(5)可得到设备的接收功率P a：

$$
P_a = σ (2^{R/W} − 1). \tag{6}
$$

此外，接收到的信号幅度为 $ \sqrt{P_a}/g $。根据信号发射功率与接收功率之间的关系，可得发射功率 Ps 如下：

$$
P_s = \frac{P_a}{g^2} = \frac{σ (2^{R/W} − 1)}{g^2}. \tag{7}
$$

由于信道衰减因子 g依赖于通信距离 d和系数 λ，并满足g = λ/d，将 g的表达式代入公式(7)可得如下结果：

$$
P_s = \frac{σ (2^{R/W} − 1)d^2}{λ^2}. \tag{8}
$$

当MEC平台对数据量为C的服务进行动态迁移时，能耗如下：

$$
E_m = \frac{C \cdot P_s}{R} = \frac{C \cdot σ (2^{R/W} − 1)d^2}{R \cdot λ^2}. \tag{9}
$$

根据公式(9)，选择距离较短的节点 d完成迁移有利于节省设备能量。

3.2.2. 动态服务迁移能耗模型

在分析本文研究的迁移场景中移动终端和MEC节点的位置，并参考[23],中提出的多接入边缘计算环境下的本地任务调度模型后，本文设想了多接入边缘计算中的动态服务迁移模型作为研究内容，如图2所示。

假设当服务C在MEC平台上使用资源时，服务数据按照处理顺序存储在数据队列中，并依次进入处理单元执行。当需要进行动态迁移时，MEC将在处理单元的数据处理结束后暂停该服务的运行。通过分析图1所示的迁移场景，本文研究的动态服务迁移模型中，每个节点上的服务均有两条迁移路径。路径A：MEC 0将服务数据队列中的未处理数据导入传输单元，然后直接迁移到移动终端即将连接的MEC n平台。路径B： MEC 0将数据队列中所有未处理数据的元素序号封装为服务C的执行信息发送给移动终端，然后终端设备根据接收到的信息，将服务C未执行的数据重新传输到待连接的MEC n平台。

为了降低动态服务迁移研究的难度，基于文献[6],，我们采用服务未执行程度 α（α ∈[0%,100%]）来抽象待迁移服务的执行状态。因此，当设备进行服务动态迁移时，仅需迁移内容大小为 α ∗C的未处理服务数据量。

目前，如何有效打包和卸载尚未执行的服务数据尚无定论，因此本文未对此进行研究。

通过分析图2所示的动态服务迁移模型，并结合Di( d x , d y) 和公式(9)，得到路径A的能耗如下：

$$
E_{i,A} = \frac{αC \cdot σ (2^{R/W} − 1)d_y^2}{R \cdot λ^2}. \tag{10}
$$

路径B的能耗如下所示：

$$
E_{i,B} = \frac{αC \cdot σ (2^{R/W} − 1)d_x^2}{R \cdot λ^2}. \tag{11}
$$

在路径B中，MEC 1需要将服务的执行信息传输给移动终端及其传输时间T，并通过结合公式(8)和(10)，得出总能耗如下：

$$
E_{i, B} = \frac{αC \cdot σ (2^{R/W} − 1)d_x^2}{R \cdot λ^2} + \frac{βα σ (2^{R/W} − 1)l^2 \cdot T}{λ^2}. \tag{12}
$$

设服务迁移能耗为E i, B = min[E i, A , E i, B]。

$$
E_{i, Best} = α \left( \frac{C \cdot σ (2^{R/W} − 1)d^2}{R \cdot λ^2} + \frac{β \cdot σ (2^{R/W} − 1)l^2 \cdot T}{λ^2} \right). \tag{13}
$$

当 β = 0时，选择路径A；当 β = 1时，选择路径B。为了书写方便，公式 (13)被转换为

$$
E_{i, Best} = δ d^2 + ε β,
$$

其中 $ δ = [αC σ (2^{R/W} − 1)]/[R λ^2] $ 且 $ ε = [σ (2^{R/W} − 1) l^2 T]/λ^2 $。

4. 能量优化的动态服务迁移策略

4.1 基于能耗最小化的最优停止规则问题的策略构建

在本文的研究模型中，移动终端可通过随机检测获取 MEC的位置信息，最大检测次数为M。假设移动终端在停止检测时的检测次数为 n, n ∈ N，其中 N = {N: 1 ≤ N ≤ M}为检测集合。在以往关于动态服务迁移的研究中，移动终端连接到合适的MEC平台后，服务由原始MEC平台进行迁移。由于移动终端距离新的迁移节点更近，因此通过考虑各迁移路径上的能耗情况，并选择能耗较低的路径，来实施动态服务迁移策略。

如果当前检测到的节点处于繁忙状态，或移动终端对其迁移性能不满意，则可以继续检测下一个节点。动态服务迁移成本的期望奖励 YN如下所示：

$$
Y_N = E_{n−1,Best} − E_{n,Best} − nE_d. \tag{14}
$$

令$X_N = E_{n−1,Best} − E_{n,Best} − nE_d$，则最优能量迁移的目标是最大化期望奖励$Y_N$，其由下式给出

$$
\max E[Y_N] = E[X_N − nE_d]. \tag{15}
$$

公式(15)的目的是通过寻找最优停止检测次数$n^ $来获得动态迁移的最优综合成本，从而最小化服务迁移的能量消耗。因此，设备选择最优迁移节点的问题被转化为最优停止规则问题，并由$N^ $给出最优停止检测次数

$$
N^* = \arg \sup_{N∈N} E[Y_N]. \tag{16}
$$

4.2. 最优停止规则的证明与求解

为了解决迁移数据最优能耗的最优停止规则问题，我们必须首先证明该问题存在最优停止规则，然后求解该最优停止规则问题。

命题1。 公式(15)具有最优停止规则。

证明. 根据文献[24]，如果该命题的最优停止规则存在，则必须满足以下两个条件：

A1. $E[\sup_n Y_n] < ∞,$
A2. $\limsup_{n→∞} Y_n ≤ Y_∞$ a.s.

根据公式(14)的定义，第n次检测时停止的期望奖励
$Y_N = X_N − nE_d = δ · (d^2_{n−1} − d^2_n) + ε(β_{n−1} − β_n) − nE_d$。

由于节点间序列D是有限范围的随机变量序列，因此可得到 $δ · (d^2_{n−1} − d^2_n) < ∞$。此外，$ε = [σ(2^{R/W} − 1)l^2 · T]/λ^2$具有固定值，表示MEC 1与移动终端之间信息传输的能耗，从而使得 $ε·(β_{n−1} − β_n) < ∞$成立。当 $δ · (d^2_{n−1} − d^2_n) + ε(β_{n−1} − β_n) < ∞$时，则 $Y_N < ∞$成立，使得 $E[\sup_n Y_n] < ∞$存在并满足条件 A1。

同时，当$Y_∞ → −∞$, $−nE_d < ∞$时，有$Y_n → ∞$。显然，
$Y_∞ → −∞$也成立，因此$\limsup_{n→∞} Y_n ≤ −∞ = Y_∞$，条件 A2满足。

总之，公式(12)满足条件 A1和A2；因此，最优停止规则存在。

根据文献[24]，当移动终端获得最优期望奖励$V^ = \sup_{N∈N} E[Y_N]$时，停止检测次数 N是最优停止规则问题(15)的解。因此，最优停止检测次数$N^ $是

$$
N^ = \min {N ≥ 1: Y_N ≥ V^ }, \tag{18}
$$

其中，最优期望奖励$V^*$满足如下最优公式：

$$
V^ = E[\max(X_N, V^ )] − E_d. \tag{19}
$$

公式(19)将检测到的优化值 $X_N$ 与期望奖励 $V^*$进行比较，并取最大值以获得新的最理想奖励。此外，优化值$X_N$ 在所有停止检测时间 N上具有相同的函数分布。

然后，公式(19)变为

$$
E_d = E[\max(X_N, 0)]. \tag{20}
$$

在多接入边缘计算网络下，MEC平台上的每个服务通过选择具有最优迁移能耗的节点来完成迁移，从而实现最小化服务动态迁移的能耗、提高迁移性能的目标。 □

4.3. 算法描述

在多接入边缘计算环境中，当用户远离当前多接入边缘计算节点时，当前执行的服务需要动态迁移到离用户更近的平台。当服务需要在多接入边缘计算节点上进行动态迁移时，移动终端需要检测设备附近随机分布的可迁移多接入边缘计算节点的位置信息，并获取动态迁移到该节点的最优迁移路径信息$β(i,j)$以及对应路径的能耗预期。

当移动设备发现节点迁移路径上的迁移能耗小于或等于最优能耗预期时，移动设备将停止检测，并选择该节点进行迁移。如果移动设备已检测到最后一个迁移节点但仍未能找到满足条件的迁移路径，则选择距离用户最近的可迁移节点来完成动态服务迁移。由于M个MEC节点随机分布在移动终端附近，设备的最大检测次数为M。同时，根据图2所示的动态服务迁移模型，设备对每个随机检测到的节点可获得两条可选迁移路径，并选择其中较优的一条作为该节点的迁移路径。因此，最多可获得M条迁移路径。

能量优化的动态服务迁移策略描述如下：

(1) 初始化服务 C、距离 l、最优路径标记$β_{best} = (0,0)$，检测能耗 $E_d$、MEC平台数量 M、传输速率 R、检测节点编号 $i ∈ [1, M]$以及$D_{min} = l$。
(2) 开始随机检测MEC节点的运行状态$S_i$；如果$S_i = 0$，则执行步骤3。如果 $S_i = 1$，$i++$，继续检测下一个节点。
(3) 开始检测节点位置信息$D_i(dx, dy)$。
(4) 根据公式(10)计算路径A的总能耗$E_{i,A}$，并从(12)中获得路径B的总能耗$E_{i,B}$；令$E_{i,Best} = \min(E_{i,A}, E_{i,B})$，并根据公式(13)记录当前最优迁移路径 $β(i,j)$，$j ∈ [0, 1]$，其中 i为节点的检测序列号，且 $j ∈ [0, 1]$，当 $j = 0$时记录路径A，当 $j = 1$时记录路径 B。
(5) 根据公式(15)计算最优迁移能量消耗$V^ $。如果 $E_{Best} ≤ V^ $，执行步骤9；否则，执行步骤6。
(6) 令 $D_{min} = \min(D_{min}, dx)$ 且 $β_{best} = β(i,j)$，其中i是$D_i(dx) = D_{min}$的节点编号，$i++$；执行步骤2。
(7) 当 $i = M$时仍未发生迁移，则$D_{min} = \min(D_{min}, D_M(dx))$。
(8) 选择距离为$D_i(dx) = D_{min}$的节点作为迁移平台。
(9) 停止检测，并选择当前节点的最优迁移路径$β_{best}$进行迁移。

移动终端设备检测迁移能耗阈值最优的迁移节点的最大次数为M。对移动终端检测与选择阶段共执行步骤 2∼6 M− 1次。该算法最坏的情况是直到第M个节点被检测后仍未发生迁移。因此，该策略的时间复杂度为$O(M)$。

5. 仿真结果与分析

本文提出的基于最小迁移能耗求解的能源优化动态服务迁移策略（DMSEO），旨在测试该策略在动态迁移过程中的性能表现。采用MATLAB仿真工具对所提出的迁移策略进行模拟，并与其他传输策略进行比较。本节从四个方面对比各策略：平均迁移能耗、平均有效数据迁移能效[23]、平均信道传输功率和平均迁移距离能效。

接下来，简要描述用于对比的两种迁移策略。

(1) 服务迁移策略基于最短节点距离（SMSND）[11]。移动终端选择检测到的距移动设备最近的可迁移 MEC平台作为迁移节点，并将移动终端上的服务重新迁移到新节点以继续执行。
(2) 动态服务迁移策略基于即时执行（DSMIE）[12]。当移动终端检测到可迁移MEC节点信息 $D(dx, dy)$中的$dx ≤ l$时，当前 MEC立即将处于执行状态的服务迁移到所检测到的节点。

我们使用了不同的服务内容大小$C((1 ∼20) × 2 × 10^4$ bit) 和不同的迁移速率$R((1 ∼20) × 2 × 10^3$ bps) 来测试三种优化策略的迁移性能。仿真实验在两个检测能耗分别为 0.1J和 1 J 的仿真环境中进行。

仿真实验中的参数如表1所示。

表1：仿真实验参数值

参数	描述	值
W	带宽（MHz）	1
R	传输速率（bps）	2 × 10⁴
C	服务内容大小（比特）	2 × 10⁵
σ	噪声功率	3
l	多接入边缘计算和移动设备间距（米）	200

5.1 平均迁移能耗

平均迁移能耗是在多组服务迁移仿真实验中总能耗（单位为J）的平均值。迁移能量的大小是衡量迁移策略性能的良好指标。由于过高的能量开销通常会给迁移设备带来巨大的运行负担，因此迁移能耗越小，迁移策略的性能优化效果越好。

图3展示了三种策略的能耗变化情况。图3(a)和图3(b)表示当服务内容大小C为2 × 10⁵ bit时，不同传输速率 R((1 ∼20) × 2 × 10³bps)下服务的迁移能耗。图3(c)和图3(d)表示当传输速率R为2 × 10³ bps时，不同服务内容大小C((1 ∼20) × 2 × 10³bit)下的迁移能耗。从图3可以看出，DMSEO优化策略始终具有最小的迁移能耗，表明其在动态服务迁移能耗方面表现最优。因为 DMSEO策略采用最优停止理论获得最优迁移能耗期望，并将其用于迁移节点选择，从而使服务能够以最小的能耗实现有效的动态迁移。然而，DSMIE策略和 SMSND策略在能耗优化方面效果较差。该实验结果的原因在于，DSMIE策略未考虑长距离迁移所引起的能耗；而SMSND策略忽略了服务执行状态对迁移性能的影响，导致移动终端设备重复迁移大量冗余数据。从平均迁移能耗的角度来看，DMSEO优化策略的节能效果表现出色。

5.2 有效数据平均迁移能效

在动态服务迁移仿真实验中，由于每轮实验中服务未完成的程度 α和 α是随机变化的，因此难以规避其对迁移能耗的影响。为此，采用有效数据平均迁移能效来进行策略比较。该值等于服务未完成的任务数据量与迁移能耗的比值，单位为比特/焦耳，表示设备在单位能耗下可迁移的数据量，能够充分反映设备的能源利用率。有效数据迁移的平均能效越高，表明该策略的迁移性能越好。

如图4所示，DMSEO优化策略在四个实验环境中的有效数据平均迁移能量效率最高。DSMIE策略和 SMSND策略的性能较差。原因是本文提出的策略在迁移过程中考虑了能耗，而DSMIE策略和SMSND策略则没有考虑。通过该指标的对比可以看出，DMSEO策略具有更高的能源利用率。

5.3. 平均信号传输功率

考虑到设备需要根据迁移距离自适应调整信号传输功率，在本节中，我们使用平均信号传输功率（单位为W）来评估每种迁移策略的性能。平均信号传输功率值等于平均迁移能耗（单位为J）与设备迁移延迟（单位为s）的比值。在迁移过程中，该值越小，表明迁移策略的能量优化效果越好。

图5显示了三种策略在平均信号传输功率方面的比较。考虑到节能的目的，设备需要尽可能降低通信功率确保服务质量。从图中可以看出，DMSEO策略的平均消耗发射功率在三种策略中较小。由于本策略在求解最优迁移能耗阈值时充分考虑了迁移能耗与信号传输功率之间的关系，因此设备在执行动态服务迁移时尽可能保持较低的通信功率。DSMIE策略和SMSND策略的通信功率较高，且这两种策略均未考虑能耗因素。DSMIE策略忽略了信号发射功率与迁移距离之间的关系；SMSND策略则由于冗余服务数据的迁移导致平均发射功率过高。

5.4 平均迁移距离能效

在多接入边缘计算中，移动终端与MEC平台之间的距离会影响服务执行的服务质量。将任务迁移到距离较近的节点不仅有助于保证服务性能，还能降低设备迁移的能耗。因此，本节采用平均迁移距离能效进行验证，该指标等于平均迁移能耗（单位为J）与平均迁移距离（单位为m）的比值，以检验各迁移策略能否在服务迁移后有效保障性能。平均迁移距离能效越小，动态服务迁移性能越好。

从图6可以看出，在任何实验环境中，DMSEO优化策略的平均迁移距离能效最低，因为DMSEO策略在距离能耗模型上持续优化，并选择具有最优迁移能耗期望的节点进行迁移。因此，该策略所选的迁移节点基本具有较短的通信距离，这对保证服务的高性能执行具有重要意义。相比之下，DSMIE策略和SMSND策略的迁移能效较大，对迁移性能的改善效果较差。特别是 DSMIE策略在迁移决策中未考虑距离因素，难以保证迁移完成后服务的性能。

通过上述仿真结果的分析，DMSEO优化策略在迁移性能上优于其他两种迁移策略。综上所述，本文提出的能量优化的动态服务迁移策略能够在保证服务高性能执行的前提下，有效降低迁移能耗并优化迁移性能。

6. 结论

针对动态服务迁移能量优化问题，本文将其转化为迁移路径选择问题，并提出了一种能量优化的动态服务迁移策略。本文将移动网络中的远近效应问题与动态服务迁移问题相结合，利用最优停止理论来解决该问题。首先，通过迁移距离与设备发射功率之间的关系构建迁移路径上的能耗模型。然后，建立以最小化迁移能耗为目标的最优停止规则问题，并求解其存在性以及最优迁移能耗阈值。最后，移动设备根据最优迁移能耗阈值检测可迁移节点，并选择合适的迁移路径进行动态服务迁移，以降低迁移能耗。实验结果表明，所提出的策略能够实现更小的平均信号传输功率、更低的平均迁移能耗、更高的平均迁移距离能效和更大的有效数据平均迁移能效，具有更好的迁移性能提升效果。

在未来的工作中，我们将考虑动态服务迁移过程的延迟，以及如何实现动态服务缓存以优化动态服务迁移的性能。