20、规定性因果模型中的强许可逻辑分析

规定性因果模型中的强许可逻辑分析

1. 因果建模语义学基础

在探讨强许可的逻辑表达时，因果建模语义学（CMS）是一个重要的工具。为了利用CMS，我们先了解其形式框架。
- 因果框架（Causal Frame） ：一个因果框架是一个元组 (F =< U, V, R, E >)。
- (U) 是外生变量集合。
- (V) 是内生变量集合。
- (R) 是为 (U∪V) 中的每个变量分配一组值的函数。
- (E) 是 (V) 中每个 (V_i) 的一组函数方程，形式为 (V_i = f_{V_i}(W_1, …, W_n))，其中 (W_1, …, W_n ∈U ∪V)。
- 因果图（Causal Graph） ：由因果框架生成的因果图是有向图 (G =< U ∪V, H >)，其中 (H = {< X, Y > | Y = f_Y (…, X, …)})。我们主要关注递归框架，即其对应图中无环的框架。
- 对应公式 ：与因果框架对应的公式包括：
- 原子公式，形式为 (X_i = κ_i)，其中 (X_i ∈U ∪V) 且 (κ_i ∈R(X_i))。
- 公式的布尔组合。
- 反事实公式，形式为 (\phi \psi)，且 (\phi) 和 (\psi) 中无 () 出现。

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