5、气象雷达中的水凝物特性与波散射基础

气象雷达中的水凝物特性与波散射基础

1. 水凝物特性表征

1.1 雷达测量参数变化

在气象雷达测量中，雷达反射率从云顶到融化层逐渐增加。这是因为冰晶通过凝华增长而变大，进一步通过聚合增长，并且在融化过程中介电常数增大。差分反射率（Differential reflectivity）和同极化相关系数具有不同的特征，这表明它们包含不同的信息。除了融化层，在温度约为 -10°C 的层中，差分反射率（ZDR）有明显增强，这是因为在该层凝华增长占主导，可产生高密度的板状或柱状冰晶。与 ZDR 增强相对应的是，同极化相关系数（ρhv）会降低，这可能是由于冰晶的随机取向导致的。

1.2 雨滴谱分布（DSD）模型拟合

1.2.1 马歇尔 - 帕尔默（Marshall–Palmer）分布

指数型 DSD 的第 n 阶矩为：
[
\int_{0}^{\infty} D^{n} N(D) dD = M_{n} = \frac{N_{0}}{\Lambda^{n + 1}} \Gamma(n + 1)
]
由于 (N_0) 是已知的固定参数，唯一的未知参数 (\Lambda) 可以从 DSD 数据估计的任何矩中确定：
[
\Lambda = \frac{\Gamma(n + 1) N_{0}}{M_{n}}^{\frac{1}{n + 1}}
]

1.2.2 指数分布

对于指数分布，DSD 参数 (N_0) 和 (\Lambda) 可以从任意两个矩 ((M_n, M_m)) 计算得出：
[
\Lambda = \left