22、非线性切换系统带传感器自适应跟踪控制方案解析

非线性切换系统带传感器自适应跟踪控制方案解析

1. 传感器故障条件下的系统特性

在传感器故障问题中，若不超过 (m_1 + 1) 个传感器发生故障，且第 (j) 个传感器处于情况 1 时，有如下极限关系：
(\lim_{t \to \infty} \varpi_j(t) = \frac{1}{1 + \lim_{t \to \infty} \sum_{i = 1, i \neq j}^{m_0} w_i(t)})
同时，系统实际输出 (y_{\varpi}(t)) 满足：
(\lim_{t \to \infty} |y_{\varpi}(t) - y(t)| \leq \frac{4m_1 + 1}{m_1 + 1} \nu \Delta_s)

2. 自适应输出反馈控制器设计

2.1 观测器与自适应输出反馈控制器

借助引理 2 和引理 3，可将切换系统的非线性转化为测量输出与测量状态的耦合形式，以此确定自适应输出反馈控制器的一些参数、矩阵和向量。
- 引理 2 ：设函数 (\psi_{i,\kappa})（(i = 1, \ldots, n)，(\kappa = 1, \ldots, k)）满足特定条件，则存在正参数 (\vartheta^ )，使得
(|\epsilon_{i,\kappa}| \leq \vartheta^ (1 + |y_{\varpi}|^p)(|\hat{x} 1| + \cdots + |\hat{x}_2|) + Y {r0} + \bar{\xi})，(i = 1, \ldots, n)
其中 (