28、工业系统的分布式估计与滤波技术解析

工业系统的分布式估计与滤波技术解析

1. 分布式估计融合算法

在获取系统状态估计后，如何将不同传感器的估计结果进行融合以得到最优结果是关键问题。下面介绍一种有效的融合算法。

1.1 系统动态定义

系统动态首先在最低采样时间（VS）上定义：
[
\begin{cases}
x(k + 1) = Ax(k) + w(k) \
y_i(k_i) = \gamma_i(k_i)C_ix_i(k_i) + v_i(k_i), & i = 1, 2, \cdots, N
\end{cases}
]
其中，无下标变量属于定义系统动态的最低采样时间传感器，(A) 是系统矩阵，(w) 是零均值白高斯噪声，方差为 (Q)；(y_i) 是传感器 (i) 的测量值，(x_i) 是其状态，动态由 (A_i) 描述（后续定义），(C_i) 是测量矩阵，(v_i) 是零均值白高斯噪声，方差为 (R_i)。

1.2 采样率关系

假设每个传感器满足：
[
n_i = \frac{S_N}{S_i}, \quad n_i \in N
]
其中，(S_i) 是传感器 (i) 的采样率，(S_N) 是最高传感器采样率。等价地在 VS 下有：
[
n_i = \frac{T_{s_i}}{T_s}, \quad n_i \in N
]
这里，(T_s) 是最低采样时间 VS 的采样时间，(T_{s_i}) 是 VS (i) 的采样时间。

1.3 融合估计计算

基于一系列传感器