【插值】 Lagrange 插值法

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Lagrange 插值法

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Lagrange 插值法

1. function [f,x0] = FCZ(x,y,y0): 这个函数接受三个输入参数：x、y和y0。x和y是一组数据点的横坐标和纵坐标，y0是要计算插值的点的横坐标。函数返回两个输出：f是在y0处的插值，x0是对应的插值结果。

2. if(length(x) == length(y)): 这行代码检查输入的数据点x和y的长度是否相等，如果不相等则输出错误信息并返回。

3. n = length(x); c(1:n) = 0.0;: 初始化n个元素的零向量c，用于存储 Lagrange 插值的系数。

4. c(1) = x(1);: 将第一个数据点的横坐标作为 Lagrange 插值的初始值。

5. y1 = x;: 将x的值赋给y1。

6. for(i=1:n-1) ... end: 这个循环用于计算 Lagrange 插值的系数。它逐步构建插值多项式的系数。

7. for(j=i+1:n) ... end: 这个内层循环用于计算差商，即构造插值多项式的系数。

8. c(i+1) = y2(i+1);: 将计算得到的差商存储