Fanjufei的博客

评估模型：使用合适的性能指标，如均方误差（MSE）或平均绝对误差（MAE），对模型的预测结果进行评估。导入GMDH工具包：在MATLAB中，可以使用GMDH工具包，如gmdh_toolbox或GMDH-NN工具箱。调整模型参数：根据实际情况，可能需要调整GMDH模型的一些参数，如最大迭代次数、隐藏层节点数等。创建GMDH模型：使用工具包提供的函数创建GMDH模型对象。训练模型：使用已准备好的时间序列数据，通过调用GMDH模型对象的训练函数，如。预测：使用已训练好的GMDH模型对象，通过调用预测函数，如。

是一个包含时间序列数据的文件，需要根据具体情况进行替换。代码运行后会对数据进行归一化处理，训练LSTM模型并使用模型进行预测，最后进行反归一化和可视化。可以使用MATLAB中的Deep Learning Toolbox中的LSTM神经网络对时间序列数据进行预测。

值得注意的是，HCTSA 不仅可以针对单变量的时间序列进行特征提取，还可针对多变量或者跨时间序列数据集进行特征提取。需要注意的是，在进行特征提取时，应该根据实际问题选择合适的特征和特征提取方法，并且要注意特征的数量和质量，过多或者过少的特征都可能影响最终结果。需要注意的是，由于 HCTSA 专注于大规模时间序列数据的分析，因此其特征提取方法和数学模型较为复杂，需要用户具备一定的数学和编程背景才能更好地使用该工具箱。全局特征描述子也是常用的特征提取方法，一般包括直方图特征、统计特征、形状特征等。

在预测步骤中，卡尔曼滤波器首先根据上一个时刻的状态和状态转移矩阵，预测当前时刻的状态。平均平滑滤波（Moving Average Smoothing）是一种简单的信号平滑方法，用于减少噪声对信号的影响、降低信号的变动性，并提供更稳定的估计。总之，卡尔曼滤波器是一种基于状态估计的算法，通过观测值和先验知识预测未来状态，并在接收实际观测值时对预测值进行修正，得到更准确的状态估计，具有很强的适用性和鲁棒性。状态方程描述系统的状态和状态之间的转移关系，观测方程描述系统的状态和观测值之间的关系。

假定第 t-1 时刻温度测量值为23.9℃，我们就假设推理到此时刻得到的温度值均值 μ(t-1)=23.9，方差 Σ(t-1)=0.1^2=0.01。其状态转移方程：x(t) = A(t).x(t-1) + B(t).u(t) + ε(t)均值 μ(t)=_μ(t)+K.(z(t)-_μ(t))=23.9+0.0741x(24.5-23.9)=23.915；方差 Σ(t)=(1-K)*_Σ(t)=(1-0.0741)x0.02=0.018518。其观测方程：z(t) = C(t).x(t) + δ(t)

2.船舶动力系统的控制信号u(t)是人为输出的已知机动信号；需要估计船在x和y方向上的位置和速度为x(t)、vx(t)、y(t)、vy(t)这个实例的代表意义是，它只有一个观测，但解决的是一个4维的状态估计问题。将干扰信号看做观测噪声δ(t)，假设其为零均值、方差为 Q 的白噪声。这里不考虑船自身的动力因素，也就是假设 u(t)=0。过程噪声ε(t)为高斯分布，其均值为0、方差为 R。真实值、测量值、KF得到的值如下，可以看到明显的效果。测量值、KF得到的值与真实值做差对比如下。

1、1、3、•4、若A B，则称事件B包含事件A意义：事件A发生必导致事件B发生。若A 属于 B且B 属于 A，则称事件A与事件B相等， 记为 A=B。AB由事件A出现而事件B不出现所组成的事件称为事件A与B的差.记作A- B.AB7、ABABABA与B8、AAAAAAB9、...

通过计算样本协方差和相关性，我们可以了解两个变量之间的关系，以及它们是如何随着变化而变化的。这对于发现变量之间的关联、预测未来趋势以及进行决策和分析都非常重要。

指数分布是一种连续概率分布，常用于描述独立随机事件之间的时间间隔，即事件发生的等待时间。它具有无记忆性，即在给定事件已经发生的情况下，未来事件的发生概率不受过去事件发生的影响。排队论：指数分布被广泛应用于排队论中，用于描述到达时间间隔和服务时间间隔，以分析系统的性能指标，如平均等待时间、平均队列长度等。数据建模：正态分布通常被用来描述自然界和社会现象中的许多观测值，例如人群的身高、温度的变化等。连续性：指数分布适用于连续型随机变量，例如事件发生的时间间隔、客户到达的时间间隔等。函数计算给定概率下的分位数。

通过对某个物理量的观测数据进行样本累计和移动统计量分析，了解该物理量的趋势和变化规律。

数据样本基本统计量实验是一种常用的统计学实验，旨在对给定的数据样本进行描述性统计分析。通过计算和展示不同的统计指标，这个实验可以提供对数据集的重要信息和特征的了解。在实验中，首先需要收集或获得一个数据样本，该样本可以是随机抽样得到的观测值的集合。然后，使用各种统计方法和技术对这个数据样本进行分析。

本实验旨在揭秘数据中的百分位数和概率分布，通过对数据集的分析和计算，深入了解百分位数和概率分布的概念、计算方法以及在数据分析中的重要性。通过本实验，我们将学习如何使用统计工具和技术，准确描述和解释数据的分布情况，并能够量化和比较不同数据点相对于整体数据集的位置和分布情况。此外，我们还将探索常见的概率分布模型，如正态分布、泊松分布、指数分布等，并了解它们在实际应用中的意义和限制。通过揭示百分位数和概率分布的内在原理，我们可以为数据分析和决策提供更准确和可靠的依据。

目录1、蒙特卡罗方法概述2、蒙特卡罗方法的基本思想例1. 蒲丰投针问题例2. 射击问题（打靶游戏）2.1基本思想3、计算机模拟试验过程例１．蒲丰氏问题例２．射击问题4、蒙特卡罗方法的收敛性，误差4.1 收敛性4.2误差4.3减小方差的各种技巧4.4效率1、蒙特卡罗方法概述蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或统计试验方法。半个多世纪以来，由于科学技术的发展和电子计算机的发明 ，这种方法作为一种独立的方法被提出来，并首先在核武器的试验与研...

本实验旨在探索数据平滑处理与趋势研究的方法和技术，并通过实验验证它们在数据分析和预测中的有效性。具体目的包括：理解数据平滑处理的基本概念和方法，如移动平均、指数平滑等。学习如何应用数据平滑处理和趋势研究技术，以提高数据分析和预测的准确性和可靠性。

本实验的主要目的是通过数据变化点检测和局部极值判断的方法，对给定的数据集进行分析和探索。具体目标包括：学习并掌握数据变化点检测和局部极值判断的常用算法和技术、理解和运用这些方法来识别数据中的变化点和局部极值，并理解其在实际应用中的意义。

近年来“彩票飓风”席卷中华大地，巨额诱惑使越来越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“传统型”和“乐透型”两种类型。“传统型”采用“10选6+1”方案：先从6组0~9号球中摇出6个基本号码，每组摇出一个，然后从0~4号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。投注者从0~9十个号码中任选6个基本号码（可重复），从0~4中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。以中奖号码“abcdef+g”为例说明中奖等级，如表一（X表示未选中的号码）。“乐透型”.

目录1、判别分析介绍2、具体实例1、判别分析介绍在生产、科学研究和日常生活中，经常会遇到对某一研究对象属于哪种情况作出判断。例如要根据这两天天气情况判断明天是否会下雨；医生要根据病人的体温、白血球数目及其它症状判断此病人是否会患某种疾病等等。从概率论的角度看，可把判别问题归结为如下模型。设共有 n 个总体：2、具体实例已知 8 个乳房肿瘤病灶组织的样本，其中前 3 个为良性肿瘤，后 5 个为恶性肿瘤。数据为细胞核显微图像的 10 个量化特征：细胞核直径，质地，周长，面积，光滑

数据可能需要预处理技术，以确保准确、高效或有意义的分析。数据清洗指查找、删除和替换错误或缺失数据的方法。检测局部极值和突变有助于识别显著的数据趋势。

1、马氏链模型描述一类重要的随机动态系统（过程）的模型：系统在每个时期所处的状态是随机的 从一时期到下时期的状态按一定概率转移 下时期状态只取决于本时期状态和转移概率 已知现在，将来与过去无关（无后效性）马氏链 (Markov Chain)——时间、状态均为离散的随机过程。2、例题例1. 人的健康状况分为健康和疾病两种状态，设对特定年龄段的人，今年健康、明年保持健康状态的概率为0.8, 而今年患病、明年转为健康状态的概率为0.7。若某人投保时健康, 问若干年后（10年...

k-Means是一种常用的无监督学习算法，主要应用于聚类问题。在MATLAB中，可以使用自带的kmeans函数实现k-Means算法。在运行k-Means算法前，需要选择聚类的数量k。首先，需要准备待聚类的数据。将数据存储在一个矩阵中，每一行表示一个样本，每一列表示一个特征。例如，假设有6个样本，每个样本有3个特征，那么可以将数据存储在一个6×3的矩阵中。以上是简单的k-Means算法实现步骤，可以根据自己的需求进行灵活修改。其中，idx为每个样本所属的聚类编号，C为每个聚类的中心点。

其中每行是一个样本，每列是一个特征。我们可以将每一列视为一个变量，对它们进行层次聚类分析。在聚类树状图中，横轴表示样本，纵轴表示样本之间的相似度，树状图上方的数字表示聚类距离。首先，需要准备好数据，假设我们有一个 n 行 m 列的数据矩阵。函数用于进行层次聚类分析，并返回聚类树状图的结果。如果想要得到聚类的结果（即每个样本所属的类别），可以使用。是一个长度为�n的向量，表示每个样本所属的类别。函数用于计算两两样本之间的欧氏距离，函数将距离转换为一个矩阵，函数来实现层次聚类分析。函数绘制聚类树状图。

1、聚类分析 聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术。数理统计中的数值分类有两种问题：• 判别分析：已知分类情况，将未知个体归入正确类别• 聚类分析：分类情况未知，对数据结构进行分类2、基本思想 聚类分析的基本思想: 对所研究的样品或指标(变量)之间存在着程度不同的相似性(或亲疏关系)。（1）根据一批样品的多个指标, 具体找出一些能够度量样品或指标之间的相似程度的统计量。（2）以这些统计量为分类...

“满纸荒唐言，一把辛酸泪。都云作者痴，谁解其中味？”是章回体长篇小说《红楼梦》的开篇词。《红楼梦》是具有高度思想性和艺术性的伟大作品，代表中国古典小说的最高成就，为中国古代“四大名著”之首。此书成于清朝乾隆帝中期，其原名有《石头记》、《情僧录》、《风月宝鉴》、《金陵十二钗》等。《红楼梦》自问世以来，便征服了万千读者的心。民间有“开谈不说《红楼梦》，读尽《诗》、《书》也枉然”一说，可证其盛。围绕《红楼梦》的研究形成了红学。“红学”研究历时二百余年，仍然不衰，使人叹为观止。鲁迅评价《红楼梦》：单是命意，就因读者

1、单因素分析均衡数据：非均衡数据：2、双因素方差分析

通常通过一致性比率和一致性指标来度量一致性，若一致性比率超过某一阈值或一致性指标超过 0.1，则判断矩阵的一致性较低，需要重新建立比较矩阵。建立每个层次之间元素的比较矩阵，即将一个较高层次的元素相对于其较低层次的子元素进行两两比较，并在一定量化方式下确定其相对重要性，形成判断矩阵。综上所述，AHP 方法将复杂问题进行分层、层次化处理，并通过判断矩阵的计算和一致性检验，在保证决策方案相对合理、稳定和可靠的基础上快速得出最优方案，并被广泛应用于多领域的决策分析中。，则可以计算判断矩阵的一致性比率。

蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。

我们模拟疾病的传播所使用的基本方法是关系和事件，两个人之间的关系的发生是由于其中的一个人，但是另一个人也必须允许。一个事件的发生基于一种关系并且导致了病毒的传播，或是增加了病毒的种类，像一个关系和一个事件可能是由于其中一个人产生的，但另一个人也必须允许。关系的形成是基于模型的可行性，根据他们的特点和存在的关系，为了特殊的关系需要，人们由于特殊的关系而被用于模型中，一个人通过选择合理可行的模型以及决定寻找的搭档来确定一种关系。这个模型能更好的处理复杂的人口流动群体，因为它的对象是具体的个人而不是人口数。

最危险的状况之一是艾滋病病毒有很快的繁殖的能力，如果摄生法治疗不能消除组织中的病毒或者对该组织的病毒无能为力，那么较强的病毒还会继续存在组织中，久而久之会产生抗药性，药物会失效。我们建议在接下来的近几年中分配大量的资金用于ART，以使病情严重地区的艾滋病蔓延情况得到控制，接下来将对近十年内的强势疫苗研发项目开始进行阶段定位调整。风湿病毒和艾滋病毒在一起很难治疗，病人必须定时吃药，每天都要治疗，要有足够的休息，因而我们不能完全期望于摄生法的治疗。我们模型相应的优点是，可以相对比较容易的得出感染的概率参数。

为了确定本文定义的严重性，我们必须预计未来五年内感染HIV/AIDS的病人（包括治疗的和没有治疗的）数量。阻滞增长模型很容易预计这一数量，并且其中包含一个人口数量的最大值。阻滞增长模型依据目前的人口规模描述了人口的增长率而且其中有一个承载量也就是感染艾滋病病人的最大承载量。微分方程的基本形式是：随着人数不断的接近最大承载量，它的最大人口增长率r就会变得越来越小，解上述微分方程可以得到：其中c是由最初条件决定的常数。

目录阻滞增长模型综合两个模型进行分析

萨鲁达大坝建立在卡罗莱纳州的墨累湖与萨鲁达河之间，如果发生地震大坝就会坍塌。本文通过建立模型来分析以下四种大坝决口时水的流量以及洪水泛滥时水的流量：大坝的绝大部分被瞬间侵蚀看成是大坝瞬间彻底坍塌；大坝的绝大部分被缓慢侵蚀看成是大坝延期彻底坍塌；管涌就是先形成一个小孔，最终形成一个裂口；溢出就是大坝被侵蚀后，形成一个梯形的裂口。本文建立了两个模型来描述下游洪水的泛滥情况。两个模型都采用离散网格的方法，将一个地区看成是一个网格，每个网格都包含洪水的深度和体积。

【数学建模】2003年全国大学生数学建模竞赛B题求解。

本文全面的考虑了那些患艾滋病最严重的国家。利用短期的阻滞微分方程模型，建立了可控的生命期望值，在数值上定义了各个国家的严重程度。最后得到结论：艾滋病情况最严重的国家是：博茨瓦纳、泰国、汤加、乌克兰、巴哈马群岛、圭亚那(拉丁美洲)。本文运用了通用的计算机模拟方式，通过建立微分方程模型分析了那些艾滋病情况最严重的国家来直接处理不同人群的艾滋病情况。治疗分析包括 2055年国际援助估算总量，对ARV治疗效果的预测，研发出预防艾滋病疫苗的可能性。同时，本文还考虑了药物所带来的副作用。

【数学建模】2000年全国大学生数学建模竞赛D题求解。

【数学建模】2000全国大学生数学建模D题求解。

此篇小文章，是日常训练之一，这里分析一波。（）

【控制模型】数字 PID 控制 — 位置式PID算法。

【控制模型】数字 PID 控制 — 增量式PID算法。

人们通过对 PID 控制理论的认识和长期人工操作经验的总结，可知 PID 参数应依据以下几点来 适应系统的动态过程。

将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。