45、多智能体系统的领导者 - 跟随者跟踪与事件触发共识控制

多智能体系统的领导者 - 跟随者跟踪与事件触发共识控制

1. 多智能体系统领导者 - 跟随者跟踪问题

多智能体系统的领导者 - 跟随者跟踪（LFT）问题是研究多个智能体如何跟随一个领导者的状态。与连续时间控制相比，脉冲控制通常更简单且易于实现，近年来受到了广泛研究。

1.1 问题描述

考虑一个包含 (N - 1) 个跟随者智能体和 1 个领导者智能体的分布式多智能体系统。第 (i) 个智能体的非线性动力学方程为：
(\dot{x} i(t) = f(x_i(t), t) + u_i(t))
领导者的动力学方程为：
(\dot{x}_0(t) = f(x_0(t), t))
当满足 (\lim {t \to \infty} ||x_i(t) - x_0(t)|| = 0)（(i = 1, 2, \cdots, N)）时，认为系统实现了 LFT 问题。

为了研究该问题，给出以下假设：
- 假设 1 ：存在非负常数 (\lambda)，使得对于任意 (x_i, x_j)，有 (|f(x_i(t)) - f(x_j(t))| \leq \lambda|x_i(t) - x_j(t)|)。
- 假设 2 ：有向图 (G) 存在有向生成树，且至少有一个跟随者智能体可以接收领导者的信息。

提出的脉冲控制协议为：
(u_i(t) = \alpha \sum_{k = 1}^{\infty} [\sum_{j = 1}^{N} a_{ij}(x_j(t) - x_i(t)) + d_i(x