7、MATLAB 在信号处理与数值计算中的应用

MATLAB 在信号处理与数值计算中的应用

1. 移动矩形脉冲的动画绘制

在信号处理中，当信号处理函数的定义参数随时间变化时，我们常常需要绘制其随时间的发展情况。以一个剧院聚光灯为例，假设其横截面的强度密度恒定，但位置随时间变化。聚光灯的大小可以用一个矩形脉冲来表示，例如宽度为 2 米、高度为 1 米，并且以 1 米/秒的恒定速度向右移动。初始时，光斑中心位于 x = 1 米处，最终位置在 x = 8 米处。

为了展示这个过程，我们可以编写一个 MATLAB 程序。以下是具体的代码：

lrect=0;hrect=2;
x=linspace(0,10,200);
t=linspace(0,8,40);
M=moviein(40);
for m=1:40
    y=(x>=lrect+t(m)).*(x<=hrect+t(m));
    plot(x,y,'r')
    axis([-2 12 0 1.2]);
    M(:,m)=getframe;
end
movie(M,3)

这个程序使用了布尔语法和 linspace 命令来定义数组。通过循环，我们在每个时间点绘制矩形脉冲的位置，并将每一帧保存到 M 中，最后使用 movie 函数播放动画。

如果光束的速度不是 1 米/秒，我们需要对程序进行修改。速度的变化会影响矩形脉冲在每个时间点的位置，我们可以通过调整时间序列 t 与位置的关系来实现。

2. MA