57、数值误差分析与经济模型估计方法

数值误差分析与经济模型估计方法

在经济模型的研究中，数值误差分析、模拟矩的准确性以及模型的校准、估计和测试都是至关重要的环节。下面将详细探讨这些方面的内容。

1. 误差估计

在经济模型的数值计算中，我们常常需要对近似解的误差进行估计。对于近似策略函数 $\hat{g}$，通常其变化范围是有界的（除非 $\hat{g}$ 非常接近 $\hat{g} {acc}$）。在很多情况下，$\hat{g}$ 会围绕某些值波动，我们可以为这些值设定一个上界 $M {NUM}$，它可以作为误差估计中常数的保守估计。由此，我们可以得到候选解的误差界：
$\vert\vert g - \hat{g} {acc}\vert\vert \leq M {NUM} \vert\vert EE(\hat{g} {acc})\vert\vert$ (26)
这里考虑的是最佳策略函数 $\hat{g} {acc}$ 与真实策略函数 $g$ 之间的误差。同时，根据现有理论，均衡函数的误差与欧拉方程残差的大小是同阶的，即有：
$\vert\vert g - \hat{g}\vert\vert \leq M_{NUM} \vert\vert EE(\hat{g})\vert\vert$ (27)
通过对近似均衡函数的各种比较，我们可以得到常数 $M$ 的估计值 $M_{NUM}$。

2. 模拟矩的准确性

研究人员通常关注均衡时间序列的长期性质，普遍认为均衡轨道会稳定并收敛到一个平稳分布。平稳分布是确定性模型中稳态的随机对应物。对于非线性模型，计算其不变分布的矩通常是一项相当复杂的任务，即使是