8、分子模拟中的修正与约束：从长程到量子的全面解析

分子模拟中的修正与约束：从长程到量子的全面解析

1. 长程修正

在计算机模拟中，常使用具有球形截断距离 $r_c$ 的对势。为补偿缺失的长程势部分，需要对模拟结果进行修正。
- 能量、压力和化学势的修正 ：对于 $r > r_c$ 的区域，假设 $g(r) \approx 1$，可使用以下公式进行修正：
- 能量：$E_{full} \approx E_c + E_{LRC} = E_c + 2\pi N\rho \int_{r_c}^{\infty} r^2 v(r) dr$
- 压力 - 体积乘积：$(PV) {full} = (PV)_c + (PV) {LRC} = (PV) c - \frac{2}{3}\pi N\rho \int {r_c}^{\infty} r^2 w(r) dr$
- 化学势：$\mu_{full} = \mu_c + \mu_{LRC} = \mu_c + 4\pi \rho \int_{r_c}^{\infty} r^2 v(r) dr$
- 对于 Lennard - Jones 势，上述公式可简化为：
- $E^ _{LRC} = \frac{8}{9}\pi N\rho^ r^{ - 9}_c - \frac{8}{3}\pi N\rho^ r^{ - 3}_c$
- $P^ {LRC} = \frac{32}{9} \pi \rho^{ 2} r^{ - 9}_c - \frac{16}{3} \pi \rho^{