19、机器人路径规划与六足机器人姿态控制研究

机器人路径规划与六足机器人姿态控制研究

1. 路径规划优化方法概述

在机器人路径规划领域，有两种重要的方法：路径长度优化后处理（PLPP）和路径平滑性优化后处理（PSPP）。

PSPP的目标函数如下：
[
\min_{T, D} f(T, D) = D + \alpha \sum_{i=1}^{n} \ddot{q} i^T \ddot{q}_i
]
同时存在一系列约束条件：
- 执行器限制：( |q_i| \leq q {max}; | \dot{q} i| \leq \dot{q} {max}; |\ddot{q} i| \leq \ddot{q} {max} \quad \forall i \in [1, n] )
- 起始和目标点速度为零：( \dot{q} 1 = 0; \dot{q}_n = 0 )
- 梯形积分约束：
- ( 0 = q {i+1} - q_i - \frac{\dot{q} i + \dot{q} {i+1}}{2} \frac{D}{n - 1} \quad \forall i \in [1, n - 1] )
- ( 0 = \dot{q} {i+1} - \dot{q}_i - \frac{\ddot{q}_i + \ddot{q} {i+1}}{2} \frac{D}{n - 1} \quad \forall i \in [1, n - 1] )
- 障碍物最小间隙：( d(q_i) \leq d_{obs} \quad \fora