2、宏观 - 微型机器人系统与四杆机构设计方法

宏观 - 微型机器人系统与四杆机构设计方法

宏观 - 微型机器人系统分析

在宏观 - 微型机器人系统中，首先涉及到系统的可观测性与传递函数矩阵的计算。由于 (A_2 = A_3 = 0)，只有前两个块是显著的，并且 (CA) 矩阵为：
[
CA =
\begin{bmatrix}
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
]
通过检查相关方程，可观测性矩阵的秩等于四（满秩），这意味着系统是可观测的。输入和输出之间的传递函数矩阵 (G) 可以基于上述模型获得，公式为 (y = Gu)，其中 (G(s) = C(sI - A)^{-1}B)，这里 (s) 是拉普拉斯变量，(I) 代表单位矩阵，最终得到：
[
G(s) =
\begin{bmatrix}
\frac{1}{m_1s^2} & -\frac{1}{m_1s^2} & 0 \
0 & \frac{1}{m_2s^2} & \frac{1}{m_2s^2}
\end{bmatrix}
]

闭环系统反馈控制

宏观机器人的任务是确保微型机器人尽可能接近其参考位置，而微型机器人的任务是跟随用户输入，同时向用户呈现规定的质量 (m_r) 和规定的阻尼 (c_r)。因此，反馈控制器选择如下：
- (f_1 = k_p(s_3 - s_1) + k_d(\dot{s}_3 - \dot{s}_1))
- (f_2 = (m_2 - m_r)\