30、算法性能分析与能量推理近似准则

算法性能分析与能量推理近似准则

在算法研究领域，单源最短路径（SSSP）算法和累积调度中的能量推理算法都是重要的研究方向。本文将深入探讨这两类算法的相关内容，包括近似优先队列算法的性能分析，以及能量推理算法的优化。

近似优先队列算法分析

在图算法中，使用近似优先队列的算法与传统列表类算法在数据结构和性能上有所不同。这里主要研究了 ABI - Dijkstra 和 Δ - Stepping 这两种算法。

• 性能衡量指标 ：对于这两种算法，仅用边松弛的总数来衡量总运行时间并不合适，因此需要同时考虑边松弛次数 rel 和遍历桶的数量 bt 。这两个值都严重依赖于桶的大小 Δ 。在 ABI - Dijkstra 中，最优的 Δ 为 Θ(1/r) ；在 Δ - Stepping 中，最优的 Δ 为 Θ(1/√r) ，其中 r = Θ(n1/5) 。
• 内存消耗问题 ：在测试图类时遇到了内存消耗的问题。由于 GABI 中的节点数为 O(r5) ，且预期的 #scan(vr) ≈ r · 0.14 ，测试所需的图大小超出了计算机的容量。因此，采用了简化图进行测试，模拟了链 ˜C 和与 vr 相邻的顶点扇，并将主图替换为替代子图的链，