4、道路网络中的替代路线图探索

道路网络中的替代路线图探索

1. 引言

在有向图中寻找两个节点之间的最短路径问题已得到深入研究，像 Dijkstra 算法就是解决该问题的有效方法。而在道路网络的图结构里，我们不仅希望找到一条从起点到终点的路线，更期望能获取多个优质的替代路线。因为在实际情况中，往往存在多条长度（行驶时间）相近且明显不同的路径。

为人类提供路线选择集具有多方面的优势。一方面，人们可能对某些路线有个人偏好或特殊了解，比如知道某条路有很多坑洼；另一方面，不同路线在行驶时间之外，还在收费、风景价值、燃油消耗或交通拥堵风险等属性上存在差异。这些属性的权衡因个人和具体情况而异，难以精确确定。通过计算一组优质的替代路线，人们可以根据自身需求做出最佳选择。

目前计算替代路线的方法众多，但质量参差不齐。接下来将介绍一些衡量替代路线解决方案质量的新方法，以及计算替代路线的启发式算法。

2. 相关工作

• k - 最短路径法 ：计算 s 到 t 之间的 k 条最短路径，认为稍次优的路径也是不错的选择。然而，计算出的路线通常彼此非常相似，不能被人类视为明显不同的替代路线。而且，计算所有最短路径直至 k 条时，会产生大量几乎相同的路径，只有当 k 值非常大时才可能出现好的替代路线。此外，目前没有实际快速的算法来计算 k 最短路径，所以该方法在计算替代路线方面不太实用。
• Pareto 最优法 ：这是一种经典的计算替代路线的方法。一般可以考虑边的多个权重函数，如行驶时间、燃油消耗或风景价值等。即使只使用单一的主要权重函数，也可以通过添加一个次要权重函数来找到替代路线。次要权