poj 2348 欧几里得博弈

最新推荐文章于 2023-09-24 15:31:13 发布

原创最新推荐文章于 2023-09-24 15:31:13 发布 · 674 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

杂专栏收录该内容

69 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于两个玩家轮流操作的博弈游戏算法。通过分析游戏规则，文章提出了一种有效的获胜策略，即通过抢占“关键态”来控制游戏进程。在非关键态下，玩家的操作顺序被上一个关键态的拥有者所决定。文章还提供了一个实现该策略的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定两个数，两个人轮流操作，先把其中一个数变为0的人赢。这种操作是用把大数变为大数减小数的若干倍的差（不能小于0）。问谁能赢。

思路：（http://www.cnblogs.com/rainydays/archive/2011/05/24/2055841.html说的很好）谁先抢到关键态，谁就能赢。关键态就是大数是小数的二倍多。一个人一旦抢到了关键态，就可以直接操控下面一连串的非关键态的次序，非关键态相当于每个人进行的都是a%b，所以是交替进行a%b和b%a。也就是说这个究竟自己是a%b还是b%a在非关键态中，自己是无法决定的。只能由上一个关键态的操控者决定。这样获胜的方法就是，一个人一旦取得关键态，就算准次序，让自己获得下一个关键态。直至获胜。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
long long  n,m;
int main(){
    while(scanf("%lld %lld",&n,&m) && n && m){
        long long  i;
        int flag = 1;
        if(n<m){
            i = n;
            n = m;
            m = i;
        }
        while(n<2*m){
            if(n==m)
                break;
            i = n-m;
            n = m;
            m = i;
            flag = !flag;
        }
        if(flag)
            printf("Stan wins\n");
        else
            printf("Ollie wins\n");
    }
    return 0;
}