poj2348

题意:给定两个数,两个人轮流操作,先把其中一个数变为0的人赢。这种操作是用把大数变为大数减小数的若干倍的差(不能小于0)。问谁能赢。

分析:谁先抢到关键态,谁就能赢。关键态就是大数是小数的二倍多。一个人一旦抢到了关键态,就可以直接操控下面一连串的非关键态的次序,非关键态相当于每个人进行的都是a%b,所以是交替进行a%b和b%a。也就是说这个究竟自己是a%b还是b%a在非关键态中,自己是无法决定的。只能由上一个关键态的操控者决定。这样获胜的方法就是,一个人一旦取得关键态,就算准次序,让自己获得下一个关键态。直至获胜。

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#include <iostream>
#include
<cstdio>
#include
<cstdlib>
#include
<cstring>
usingnamespace std;

int n, m;

void work()
{
int a = max(n, m);
int b = m + n - a;
bool stan =false;

while (b >0)
{
stan
=!stan;
if (a / b >=2)
break;
a
= a % b;
swap(a, b);
}
if (stan)
printf(
"Stan wins\n");
else
printf(
"Ollie wins\n");
}

int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
while (scanf("%d%d", &n, &m), (n | m) !=0)
{
work();
}
return0;
}
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