double_main的博客

双码二部数定义：由两个不同数码组成，每个数码多于1位时相连而不分开的正整数称为双码二部数，其中处于高位相连数字称为高部，处于低位相连数字称为低部；例如330是一个3位双码二部数：高部数字为3，高部位数为2；低部数字为0，底部位数为1，而333只有一个数码，4407有三个数码，4474的数码4呈分开状态，都不是双码二部数；试统计n位双码二部数的个数，并求出n位双码二部数从小到大排序序列的第m项；输入正

一个顽猴在一座有40级台阶的山上爬山跳跃，猴子上山一步可跳1级或跳3级，试求顽猴上山的40级台阶有多少种不同的跳法；1.递推设计：这一问题实际上是一个整数有序可重复拆分问题；试设置数组应用递推求解，设上k级台阶的不同跳法为f（k）种；（1）、探求f（k）的递推关系；上山最后一步到达第40级台阶，完成上山，共有f（40）种不同的爬法，到第40级之前位于哪一级呢？无非是位于第39级（上跳1级即到），有f

试统计分母在指定区间[a,b]的最简真分数（分子小与分母，且分子分母无公因数）共有多少个，并求这些最简真分数升序序列的第k项；1.设计要点：（1）、设置数组c（k）、d（k）分别存储第k个最简真分数的分子与分母；（2）、设置枚举循环；设置j（a~b）循环，枚举指定范围[a,b]内分数i/j的分母；设置i（1~j-1）循环，枚举对每一个分母j的分数的分子；（3）、忽略非最简i/j；若分子i与分母j存在

13世纪初，意大利数学家 裴波那契（Fibonacci） 在所著的《算盘书》中提出“兔子生崽”的趣题：假设兔子出生后两个月就能生小兔，且每月一次，每次不多不少恰好一对（一雌一雄），若开始时有初生的小兔一对，问一年后共有多少对兔子？裴波那契数列是由这一“兔子生崽”问题引出的一个著名的递推数列，裴波那契数列的应用相当广泛，国际上已有许多关于裴波那契数列的专著与学术期刊，我国 周持中教授 所著的 《裴

集合M定义如下：（1）1∈M；（2）x∈M→2x+1∈M，3x+1∈M；（3）再无别的数属于M；试求集合M的元素从小到大排序的第n个元素；1.枚举设计求解：该题有2x+1和3x+1 两个递推关系，加大了程序设计难度；（1）设计要点；设置变量i：i从2开始递增1取值，若i可有已有的项m（j）用两个递推关系之一堆得，即满足条件i=2*m（j）+1或i=3*m（j）+1，说明i是m数列中的一项，赋值给m（

小于10的素数中有3、5、7组成等差数列，在30以内的素数中，有5、11、17、23、29组成等差数列；在指定区间[x,y]如果存在成等差数列的n（n>=3）个素数，试求n的最大值，并输出一个最多项数的等差素数列；1.设计要点：（1）、标注素数；通过m循环枚举指定区间[x,y]内的奇数，应用试商法探求素数，设置a数组并通过a[m]=1标注奇数m为素数；（2）、扫描等差数列；设置d循环（2~(y-x)

指数序列包括双指数与多指数，还可以引申出“指数积”，内容非常丰富；本节探讨双指数序列并引申至3指数序列，同时探讨应用多种思路与算法求解双指数序列；2-3指数序列设x，y为非负整数，试计算集合：M={ 2^x,3^y | x>=0，y>=0 }的元素由小到大排列的双指数序列第n项与前n项之和；1.递推设计要点：集合由2的指数与3的指数组成，实际上是给出两个递推关系，集合元素所构成的序列为2指数序列；设

定义十进制中没有重复数字的正整数为P数，指定p数按升序排列所得序列为指定P序列；试求指定m位P数的个数，并求出m位P序列的第n项；输入正整数m（2<=m<=10）和n（2<=n），输出m位P数的个数，同时输出m位P序列的第n项（若n大于m位P数的个数，则输出提示信息）；1.枚举设计：（1）、枚举设计要点；通过循环求得m位最小与最小的P数a、b，设置递增循环枚举a~b中的所有整数x，以确保序列为升序排