double_main的博客

程序设计除了探索求解数之外，数式也是程序设计探求的重要方面；本节集中探讨各类有特殊意义的数式，即有整数式、分数式，也有综合运算式，新推有趣的“对称运算式”与“同基因数式”为创意点；试在由指定相连奇数组成的序列的每相邻两项中插入运算符号： 若相邻两项都是合数，则两项中插入减号“-”； 若相邻两项中一项为合数，另一项为素数，则两项中插入加好“+”； 若相邻两项都是素数，则两项中插入乘号“*”； 输入奇数

埃及分数简介金字塔的故乡埃及也是数学的发源地之一，古埃及数系中，记数常采用分子为1的分数，称为“埃及分数”；人们研究较多且颇感兴趣的问题是： 把一个给定的整数或分数转化为若干个不相同的埃及分数之和，常约定分解式中不得包含与待分解分数同分母的埃及分数，当然，转化的方法可能有很多种，常把分解式中的埃及分数的个数最少或在个数相同时埃及分数中最大分母为最小的分解式称为最优分解式； 把给定整数或分数分解为埃及

日本数学家 桥本吉彦教授 于1993年10月在我国山东举行的中日美三国数学教育研讨会上向与会者提出以下填数趣题： 把1，2，……，9，这9个数字填入下式的9个方格中（数字不得重复），使下面的分数等式成立： 口/口口 + 口/口口 = 口/口口 桥本教授当即给出了一个解答，这一填数趣题的解是否唯一？如果不唯一究竟有多少个解？试求出所有解答（等式左边两边分数交换次序只算一个解答）；9数字分数式1.说明：

本节探讨一类具有 趣味填数特性的数式——优美数式 ，之所以称为优美，是因为数式中各数字不重复出现；优美和式试把1，2，……，9这9个数字分别填入以下和式的9个口中，为体现优美，要求1~9这9个数字在式中出现一次且只出现一次，使得和式成立： 口 口 口 + 口 口 口 = 口 口 口； 约定以上和式左边的前3位数小于后3位数，且右边的和数相同的为同一和式，即要求所有和式的右边和不同；搜索并输出所有9数

对称运算式构造简洁优美，内涵丰富，赏心悦目；本节探讨m+n位对称单运算式与m+n+r位对称双运算式，前者只含积或和运算，后者包含双和、双积与和积两种运算，两类数式都体现出整体对称美；对称单运算式下面在探讨十进制对称单运算式的基础上推广至一般p进制对称单运算式；定义：把以下含乘积或求和运算的十进制等式； a*b=b1*a1 a+b=b1+a1 称为对称单运算式，前式为对称积式，后式为对称和式，其中a是

同基因数是由同一批数字通过不同排列所得的位数相同的整数，因此同基因数又称为排列数；例如，由1、0、2、2这4个数字通过不同排列组成的4位整数1022、1202、1220、2012、2021、2102、2120、2201、2210是同基因数，而0122实际上只是一个3位数，并不含“0”，与上述诸数不同基因；本节探索一类涉及同基因数的新颖数式——同基因和式；由十进制同基因整数u、v、s组成的和式u+v=

在以上构建同基因和式的基础上本节更进一步，探讨涉及同基因数乘积的两类数式：同基因倍积式与同基因乘积式；同基因倍积式定义n位同基因倍积式：若n位整数u的k（2<=k）倍s=u*k与u同基因，则称u*k=s为一个n位同基因倍积式；例如，1359*7=9513是一个4位同基因倍积式，10449*9=94041是一个5位同基因倍积式；同时为了避免出现类似13590*7=95130的衍生现象，要求同基因倍积式