泊松分酒是一个著名的智力测试题,也是一个有难度的过程模拟经典案例;
1.案例提出:
法国数学家泊松(Poisson)曾提出以下分酒趣题:
- 某人有一瓶12品脱(容量单位)的酒,同时有容积为5品脱与8品脱的空杯各一个,借助这两个空杯,如何将这瓶12品脱的酒平分?
我们要解决一般的平分酒案例:
- 借助容量分别为bv与cv(单位为整数)的两个空杯,用最少的分倒次数把总容量为偶数a的酒平分,这里正整数bv、cv与偶数a均从键盘输入;
2.模拟设计:
求解一般的“泊松分酒”问题:借助容积分别为整数bv、cv的两个空杯,用最少的分倒次数把总容量为偶数a的酒(并未要求满瓶)平分,采用直接模拟平分过程的分倒操作;
为了把键盘输入的偶数a通过分倒操作平分为两个i: i=a/2 (i为全局变量),设在分倒过程中:
瓶A中的酒量为a(0<=a<=2*i);
杯B(容积为bv)中的酒量为b(0<=b<=bv);
杯C(容积为cv)中的酒量为c(0<=c<=cv);
我们模拟下面两种方向的分倒操作:
(1)、按 A→B→C 顺序分倒操作;
①、当B杯空(b=0)时,从A瓶倒满B杯;
②、从B杯分一次或多次倒满C杯: 若b>cv-c,倒满C杯,操作③; 若b<=cv-c,倒空B杯,操作①;
③、当C杯满(c=cv)时,从C杯倒回A瓶,分倒操作过程中,用变量n统计分倒次数,每分到一次n增1: 若b=0且a< bv时,步骤①无法实现(即A瓶的酒倒不满B杯)而中断,记n=-1为中断