double_main的博客

前序： 分解作为数据处理的常用手段，集中体现智能思考与技巧运用，是培养与检验程序设计技能的重要方面；整数分解质因数 是整数分解中最简单也是最基本的分解案例；本节是按质因数的乘积形式与指数形式分别设计求解；分解为质因数乘积形式对给定区间[m,n]的正整数分解质因数，每一整数分解表示为质因数从小到大顺序的乘积形式，如果被分解的整数本身是素数，则注明为素数；例如，2016=2*2*2*2*2*3*3*7

因式分解是基础的数学课题，当分解式中系数较大时，靠人工分解并非轻而易举，这就为应用程序设计实施因式分解留下空间；本节探讨最简单的二次三项式因式分解；已知二次三项式 a*x^2+b*x*y+c*y^2 中的系数a、b、c为整数，其中a为正整数，b、c为任意非零整数，试在整数范围内分解因式；若在整数范围内无法进行因式分解，应予以指出；1.说明：在整数范围内进行因式分解与整数的因数分解密切相关；（1）、判

第18届国际数学奥林匹克竞赛第4题为：求和为1976的正整数之积的最大值？这一整数分解题要求分解整数的个数不限，各分解整数的大小也不限，正确结果是把1976分解为658个3与1个2，积P=2*3^658最大；如果保留分解个数不限，但要求各分解的整数互不相同，也是一个很有意思的整数分解案例，例如如何把2017分解为若干个互不相同的正整数之和，使这些互不相同的正整数之积最大；进行一般化处理，使把指定

整数拆分是一种特殊的分解，要求把一个指定的整数（称为整数体或和数）分解为不重复的若干个整数（称为零数或部分）之和，不记零数的次序；整数拆分的对象与要求多种多样，拆分设计的难度取决于对零数的限制条件；本节具体探讨两种不同限制零数的拆分；零数为连续整数零数为连续正整数的整数拆分是最简单的一种拆分；试把一个正整数n拆分为若干个（不少于2个）连续正整数之和，例如，n=15，有3种拆分：15=1+2+3+4+

整币兑零是一个特殊的分解统计案例，其不同的的兑换种类与零币的种类及各零币的具体数值密切相关；本节探讨特定的6种零币与一般从键盘输入的m种零币的两类兑零统计；特定整币兑零把一张1元整币兑换成1分，2分，5分，1角，2角和5角共6种零币，共有多少种不同兑换种数？一般地，把一张二元整币，5元整币或一张n元整币兑换成1分，2分，5分，1角，2角和5角共6种零币，共有多少种不同兑换种数？1.说明：一般地设整币

有12个同学要分成两个组进行拔河比赛，为使比赛公平，分组时要求每组6个同学，且两组的体重之和相等；已知这12个同学的体重分别为：38、39、47、35、46、58、51、42、36、40、59、39；根据他们的体重（为方便计算以全部转化为整数，单位为kg）实施分组，若无法实现数据个数与数据和均相等的分组，标注为“无法均分”；基本方法- -双均分法1.说明：我们把“要求每组数据个数相等数据和也相等”的

泊松分酒是一个著名的智力测试题，也是一个有难度的过程模拟经典案例；1.案例提出：法国数学家泊松（Poisson）曾提出以下分酒趣题：某人有一瓶12品脱（容量单位）的酒，同时有容积为5品脱与8品脱的空杯各一个，借助这两个空杯，如何将这瓶12品脱的酒平分？我们要解决一般的平分酒案例：借助容量分别为bv与cv（单位为整数）的两个空杯，用最少的分倒次数把总容量为偶数a的酒平分，这里正整数bv、cv与偶