开关电容的电荷注入

开关电容的开关顺序是有讲究的。如图（Razavi教材模拟cmos设计第二版556页）中的电路，一般总是先断开与运放相连的开关（S2），再断开和信号相连的开关(S1)。原文对此的解释是：由于运放虚地特性，输入端X是地，S2断开时注入的电荷和信号无关，成为一个固定的offset. （中文翻译好像是避免非线性电荷注入，也就是注入的电荷量恒定。）

 

这个解释咋一看似乎没什么问题，但实际上如果用下方的(a)(b)(c)图会有一点歧义。注意按照（b）图的画法，S2断开以后运放已经变成了开环，那么这一注入的电荷无疑会使输入端X的电压不再为0。由于运放增益很高，假定开关尺寸很大，而采样电容很小，这个电荷导致的X点电位变化完全可能达到相当可观的量，经过运放导致输出产生很大的swing。如果是实际的运放，无法handle large swing, 那么当做‘offset’显然不完全合适。 

当然，教材的解释并不能说是错误的。因为并不能规定offset是1uV,1mV还是100V。个人理解是对于实际电路，运放只允许在不同开关切换的non-overlap短暂时间内变成开环。而多数时候我们总是保证电路工作在闭环状态，这样才能使运放的输入端维持虚地特性。仍然以教材上的开关电容放大器为例：

在这里，运放要么输入输出短接，要么通过电容C2反馈，总之始终保持闭环状态。当S2断开时，假定X点产生了很大的电压，那么运放的输出端迅速变化，导致C2上的电荷发生改变。由于电荷守恒，最终运放会settle到末态。这一settle过程的最终效果是使得少量的injection电荷主要被C2吸收，而不影响X点的虚地特性以及C1上的电荷。

那么对于C1而言，S1断开的瞬间同样会有charge injection的影响。由于此时S2已经断开，运放的输入端浮空，这一电荷无法注入两个电容中。注意到C1下方还有S3。实际上S1断开以后，C1的下极板的下一个状态就是通过S3接地。这样一来，即使有charge injection，最终也是因电荷守恒被抵消，不影响最终的输出。

反过来，如果S1先于S2断开。那么S1断开时的电荷就会实实在在地注入C1中，从而影响采样值的准确性。

由此回到13.32（c），这里面同样出现了S3。这里的S3在S1断开后接入。这样一来运放实际上断开的时间只有S2和S3的non-overlap时间。由于实际运放带宽有限，短暂的切换过程中运放各点的电压还无法瞬变，就重新闭环。因此S2引入的charge就产生的电压。如果足够小，可以视为residual-offset。（这个结构本身是cds,抵消了运放自身的offset）基于它的signal-independent特点，改成全差分的结构便可以很好地抵消其影响。

总结:

1.开关电容的运放需要保持闭环才能保证输入端的虚地特点。而输入端的'虚'地是电荷守恒计算的关键；

2.电容的下极板永远连在低阻点上，才能保证最终settle到想要的结果。

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以上想法系本猹在Leo 狮兄启示下的一点收获。由此看来razavi大佬可能跳步了。开关电容这里面的水很深，本猹太年轻，还把握不住，以上想法仅供参考。