相位噪声和抖动的换算（Relationship between jitter and phase noise）

最新推荐文章于 2025-09-15 17:44:07 发布

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本文探讨了相位噪声和抖动之间的关系，将抖动视为一个期望为0的随机过程，并通过帕塞瓦尔定律进行频域与时域的转换。通过数学推导，展示了如何从相位噪声计算抖动，以及两者如何满足帕塞瓦尔定理。最终指出，实际功率考虑需要将载波功率纳入计算。

https://www.maximintegrated.com/cn/app-notes/index.mvp/id/3359#里面写的很详细，但步骤有点繁琐。事情其实可以这样看：

首先把抖动看成一个随机过程，即时钟偏离理想边沿的时间是一个随机变量 $X$ 。显然这个随机过程的期望是0。即 $E(X)=0$

抖动的定义是： $J=\sigma_X=\sqrt{E[(X-E(X))^2]}=\sqrt{E[X^2]}$ 。这个很科学，因为期望等于0，

如果抖动可以看成高斯分布，均方差 $\sigma _X$ 是一个很好的度量。所以这种定义也叫均方差抖动。

根据帕塞瓦尔定律，信号的功率谱，时域上和频域上是一致的。所以相位换算到功率是：

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