7、遗传算法：理论、文献综述及在图像重建中的应用

遗传算法：理论、文献综述及在图像重建中的应用

1. 引言

计算智能中快速发展的一个子领域是进化计算。在这个领域里，有大量用于解决优化问题的算法，这些算法大多模仿自然界的生物进化过程。

大多数进化算法（EAs）的框架非常相似，它们从随机解的种群开始，每个解通过适应度函数进行评估，该函数表明解的适用性。经过多次迭代，选择最佳解，最佳解与随机选择相结合产生下一代解。进化算法具有多个随机组件，这使得它们在每次运行中找到相似解的可靠性不如确定性算法。确定性算法（如暴力搜索）每次运行都会找到相同的解，但在处理大规模问题时速度较慢且容易陷入局部最优。

进化算法是随机的且大多是启发式的，它们利用启发式信息搜索部分搜索空间。在每个种群中找到最佳解并利用它们改进其他解，使这些算法能够搜索搜索空间中有希望的区域而非整个空间。近年来，进化算法在大规模应用中的广泛应用显示了其受欢迎程度和灵活性。此外，进化算法将优化问题视为黑箱，用户无需了解搜索空间的形状及其导数，这与基于梯度的优化算法不同。遗传算法（GA）是最早且最受关注的进化算法之一，下面将对其进行详细讨论和分析。

2. 遗传算法

2.1 灵感来源

遗传算法受达尔文提出的生物进化理论启发，其模拟的主要机制是适者生存。在自然界中，更适应环境的生物生存概率更高，这有助于它们将基因传递给下一代。随着时间的推移，使物种更好适应环境（躲避敌人、寻找食物）的优良基因在后代中占主导地位。

受自然界中染色体和基因的启发，遗传算法将优化问题表示为一组变量。优化问题的每个解对应一条染色体，每个基因对应问题的一个变量。例如，对于一个有10个变量的问题，遗传算法使用包含10个基因的染色体。遗传算法使用三个