8、蛋白质亚细胞定位预测方法综述

蛋白质亚细胞定位预测方法综述

1. 多标签惩罚逻辑回归分类器 mPLR - Loc

1.1 单标签惩罚逻辑回归

对于两类单标签问题，给定训练数据集 ${x_i, y_i} {i = 1}^N$，其中 $x_i \in R^{T + 1}$，$y_i \in {0, 1}$，在本文中 $x_i = [1\ q_i]$，$q_i$ 由特定方程定义。逻辑回归中，后验概率定义为：
$Pr(Y = y_i|X = x_i) = p(x_i; \beta ) = \frac{e^{\beta^T x_i}}{1 + e^{\beta^T x_i}}$
当训练实例数量 $N$ 不比特征维度 $T + 1$ 大很多时，使用无正则化的逻辑回归易导致过拟合。为避免过拟合，在惩罚交叉熵误差函数中添加 $L_2$ 正则化惩罚项：
$E(\beta ) = -\sum {i = 1}^N [y_i \log(p(x_i; \beta )) + (1 - y_i) \log(1 - p(x_i; \beta ))] + \frac{1}{2} \rho |\beta | 2^2$
$= -\sum {i = 1}^N [y_i \beta^T x_i - \log(1 + e^{\beta^T x_i})] + \frac{1}{2} \rho \beta^T \beta$
其中 $\rho$ 是用户定义的惩罚参数，可通过交叉验证确定。

为最小化 $E(\beta )$，使用牛顿 - 拉夫森算法：
$\beta^{new} = \beta^{old} - (\frac{\partial^2 E(\be