28、并发进程代数中的概率分支与带保护的进程演算

并发进程代数中的概率分支与带保护的进程演算

1. 概率分支双模拟相关概念

• 概率分支历史保持双模拟（Probabilistic Branching History - Preserving Bisimulation）
  • 若存在概率分支 hp - 双模拟关系 (R) 使得 ((\langle\varnothing,\varnothing\rangle,\varnothing,\langle\varnothing,\varnothing\rangle)\in R)，则称 (E_1) 和 (E_2) 是概率分支历史保持双相似的，记为 (E_1\approx_{pbhp}E_2)。概率分支历史保持双模拟关系 (R) 需满足以下条件：
    • 若 ((\langle C_1,s\rangle,f,\langle C_2,s\rangle)\in R) 且 (\langle C_2,s\rangle\xrightarrow{e_2}\langle C_2’,s’\rangle)，则：
      • 要么 (e_2\equiv\tau)，且 ((\langle C_1,s\rangle,f[e_2\mapsto\tau],\langle C_2’,s’\rangle)\in R)；
      • 要么存在零个或多个概率转移和 (\tau) - 转移序列 (\langle C_1,s\rangle\overset{*}{\rightsquigarrow}_{\tau}\longrightarrow\langle C_1^0,s_0\rangle)，使得 ((\langl