【Pinocchio】文档-features

最新推荐文章于 2025-06-14 21:40:22 发布

十年一梦实验室

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文章标签：机器人 Pinocchio

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cxyhjl/article/details/145593703

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空间代数

空间代数是一种在刚体动力学中常用的数学符号体系，用于表示和处理诸如速度、加速度和力等物理量。Pinocchio库就是基于这种数学符号体系构建的。它提供了专门的类来表示三维欧几里得空间中的坐标变换（命名为SE3）、空间运动向量（Motion）、空间力向量（Force）以及空间惯性（Inertia）。结合可用的方法，这使得Pinocchio成为一个高效的空间代数计算软件库。

模型与数据

Pinocchio的一个基本范式是严格区分 “模型” 和 “数据”。这里的 “模型” 指的是机器人的物理描述，包括定义其结构的运动学参数，可能还包括惯性参数。这些信息由一个专门的类来保存，一旦创建，Pinocchio的算法不会对其进行修改。而 “数据” 指的是所有计算结果的值。“数据” 会根据系统的关节配置、速度等因素而变化，例如，它包含每个连杆的速度和加速度。它还存储算法的中间计算结果和最终结果，以避免内存分配。通过这种划分，Pinocchio中的所有算法都遵循以下签名：

algorithm(model, data, arg1, arg2, ...)

其中arg1, arg2, ...是函数的参数（例如配置或速度）。在对同一机器人执行多个不同任务时，尤其是涉及并行计算时，保持模型和数据的分离可以减少内存占用。每个进程可以使用自己的数据对象，同时共享相同的模型对象。在Pinocchio的算法中，模型对象始终保持不变，这增强了代码的可预测性。

可以使用C++ API创建模型，也可以从外部文件加载模型，这些文件可以是URDF、Lua（遵循RBDL标准）或Python格式。

关节

在一个模型中，机器人被表示为一个运动学树，它包含所有关节的集合、关节连接信息，以及可选的与每个连杆相关的惯性量。在Pinocchio中，一个关节可以有一个或多个自由度，并且它属于以下类别之一：

旋转关节：围绕固定轴旋转，该轴可以是(X)、(Y)、(Z)轴之一，也可以是自定义轴；
棱柱关节：沿固定轴平移，与旋转关节类似；
球形关节：在三维空间中自由旋转；
平移关节：在三维空间中自由平移；
平面关节：在二维空间中自由运动；
自由浮动关节：在三维空间中自由运动。平面关节和自由浮动关节通常用作移动机器人（如人形机器人、自动驾驶汽车或操作规划中的物体）运动学树的基础。
通过 “复合” 关节的概念，可以将多个普通关节组合成更复杂的关节。

注：在URDF格式中，可以定义 “固定” 类型的关节。然而，“固定” 关节实际上并不是真正的关节，因为它不能移动。出于效率考虑，它被视为模型的操作框架。

从关节到李群几何

每种类型的关节都有其特定的配置空间和切空间。例如，旋转关节的配置空间和切空间都是实数轴( $\mathbb{R}$ )，而球形关节的配置空间对应于三维旋转矩阵的集合，其切空间是三维实向量空间( $\mathbb{R}^{3}$ )。有些配置空间可能不具备向量空间的性质，但必须赋予相应的积分（指数映射exp）和微分（对数映射log）算子。Pinocchio实现了所有这些特定的积分和微分算子。

有关此主题的更多内容，请参见 “处理李群几何”。

几何和碰撞模型

除了运动学模型，Pinocchio还定义了几何模型，即附着在运动学树上的体积。这个模型可用于显示机器人以及计算与碰撞相关的量。与运动学模型类似，固定的量（体积的位置和形状）存储在 “GeometricModel” 对象中，而相关算法使用的缓冲区和量则在另一个对象中定义。体积使用FCL库进行表示。机器人的各个部分附着在每个关节上，而环境中的障碍物则在世界坐标系中定义。基于FCL方法，实现了运动学树的碰撞和距离算法。

处理李群几何

Pinocchio在很大程度上依赖李群和李代数来处理运动，尤其是旋转。因此，它支持以下特殊群( $SO (2)$ )、( $SO (3)$ )、( $SE (2)$ )、( $SE (3)$ )，并实现了它们相关的代数( $\mathfrak{se}(2)$ )、( $\mathfrak{se}(3)$ )。

它有多种应用，例如表示机器人自由飞行关节（通常是移动机器人的底座）的运动，或者机器人连杆的运动。后者在碰撞检测中特别有用。

定义李代数的一般向量空间也很有意义。

在C++中使用(SE(2))与Pinocchio

作为一个示例，考虑一个在平面( $(\mathbb{R}^2 \times \mathbb{S}^1)$ )中运动的移动机器人。
在这里插入图片描述
机器人从位置( $pose_s = (x_s,y_s,\theta_s)$ )出发，经过刚性运动( $\delta_u=(\delta x,\delta y,\delta \theta)$ )后，到达位置( $pose_g = (x_{g},y_{g},\theta_{g})$ )。

可以使用以下代码实例化相应的( $SE (2)$ )对象：

typedef double Scalar;
enum {
   Options = 0};
SpecialEuclideanOperationTpl<2,Scalar,Options> aSE2;
SpecialEuclideanOperationTpl<2,Scalar,Options>::ConfigVector_t pose_s,pose_g;
SpecialEuclideanOperationTpl<2,Scalar,Options>::TangentVector_t delta_u;

可以将Scalar替换为其他类型，如float。

在这个例子中，( $pose_s=(1,1,\pi/4)$ )，( $pose_g=(3,1,-\pi/2)$ )，我们想要计算( $\delta_u$ )：

pose_s(0) = 1.0; pose_s(1) = 1.0;
pose_s(2) = cos(M_PI/4.0); pose_s(3) = sin(M_PI/4.0);
pose_g(0) = 3.0; pose_g(1) = -1.0;
pose_g(2) = cos(-M_PI/2.0); pose_g(3) = sin(-M_PI/2.0);
aSE2.difference(pose_s,pose_g,delta_u);
std::cout << delta_u << std::endl;